Precalcolo Esempi

$R (x) = \frac{3 (x^{2} - x - 6)}{4 (x^{2} - 9)}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 (x^{2} - x - 6)}{4 (x^{2} - 9)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 (x^{2} - 9) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (x^{2} - 9) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (x^{2} - 9) = 0$ .

$\frac{4 (x^{2} - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (x^{2} - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2} - 9$ per $1$ .

$x^{2} - 9 = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 9$

Passaggio 2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

Passaggio 2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 3, - 3}$

Passaggio 4