Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 1}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 2.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 1, - 1}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{13 - 2 \sqrt{30}}{2}] \cup [\frac{13 + 2 \sqrt{30}}{2}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \leq \frac{13 - 2 \sqrt{30}}{2}, y \geq \frac{13 + 2 \sqrt{30}}{2}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1, - 1}$

Intervallo: $(- \infty, \frac{13 - 2 \sqrt{30}}{2}] \cup [\frac{13 + 2 \sqrt{30}}{2}, \infty), {y | y \leq \frac{13 - 2 \sqrt{30}}{2}, y \geq \frac{13 + 2 \sqrt{30}}{2}}$

Passaggio 6