Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x - 7}{x - 12 x + 35}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 12 x + 35 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $12 x$ da $x$ .

$- 11 x + 35 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $35$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 x = - 35$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 x = - 35$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 x = - 35$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 35}{- 11}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 35}{- 11}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{35}{11}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{35}{11}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq - \frac{1}{11}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \frac{35}{11}) \cup (\frac{35}{11}, \infty), {x | x \neq \frac{35}{11}}$

Intervallo: $(- \infty, - \frac{1}{11}) \cup (- \frac{1}{11}, \infty), {y | y \neq - \frac{1}{11}}$

Passaggio 6