Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ come un'equazione.

$y = \frac{2 x + 5}{x - 7}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{2 y + 5}{y - 7}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica l'equazione per $y - 7$ .

$(y - 7) (x) = (\frac{2 y + 5}{y - 7}) (y - 7)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y x - 7 x = (\frac{2 y + 5}{y - 7}) (y - 7)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $y - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$y x - 7 x = \frac{2 y + 5}{y - 7} (y - 7)$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y x - 7 x = 2 y + 5$

Passaggio 3.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y x - 7 x - 2 y = 5$

Passaggio 3.4.2

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y x - 2 y = 5 + 7 x$

Passaggio 3.4.3

Scomponi $y$ da $y x - 2 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Scomponi $y$ da $y x$ .

$y (x) - 2 y = 5 + 7 x$

Passaggio 3.4.3.2

Scomponi $y$ da $- 2 y$ .

$y (x) + y \cdot - 2 = 5 + 7 x$

Passaggio 3.4.3.3

Scomponi $y$ da $y (x) + y \cdot - 2$ .

$y (x - 2) = 5 + 7 x$

Passaggio 3.4.4

Dividi per $x - 2$ ciascun termine in $y (x - 2) = 5 + 7 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Dividi per $x - 2$ ciascun termine in $y (x - 2) = 5 + 7 x$ .

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

Passaggio 3.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

Passaggio 3.4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{x - 2} + \frac{7 x}{x - 2}$

Passaggio 3.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7})}{(\frac{2 x + 5}{x - 7}) - 2}$

Passaggio 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $\frac{5 + 7 \frac{2 x + 5}{x - 7}}{\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x - 7}{x - 7} \cdot \frac{5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7})}{\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2}$

Passaggio 5.2.3.2

Combina.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7} - 2)}$

Passaggio 5.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.5

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{(x - 7) (\frac{2 x + 5}{x - 7}) + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) \cdot 5 + (x - 7) \cdot 7 \frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.1.1

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) \cdot 5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5) + (x - 7) (7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.1.2

Scomponi $x - 7$ da $(x - 7) (5) + (x - 7) (7 \frac{2 x + 5}{x - 7})$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + 7 (\frac{2 x + 5}{x - 7}))}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.2

$7$ e $\frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (5 + \frac{7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.3

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{5 (x - 7)}{x - 7} + \frac{7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{5 (x - 7) + 7 (2 x + 5)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.5

Riordina i termini.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (2 x + 5) + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6

Riscrivi $\frac{7 (2 x + 5) + 5 (x - 7)}{x - 7}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.6.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{7 (2 x) + 7 \cdot 5 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 7 \cdot 5 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 (x - 7)}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 x + 5 \cdot - 7}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.5

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{14 x + 35 + 5 x - 35}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.6

Somma $14 x$ e $5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x + 35 - 35}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.7

Sottrai $35$ da $35$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x + 0}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.6.6.8

Somma $19 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 + (x - 7) \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 + x \cdot - 2 - 7 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.7.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 - 2 \cdot x - 7 \cdot - 2}$

Passaggio 5.2.7.3

Moltiplica $- 7$ per $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{2 x + 5 - 2 \cdot x + 14}$

Passaggio 5.2.7.4

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{0 + 5 + 14}$

Passaggio 5.2.7.5

Somma $0$ e $5$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{5 + 14}$

Passaggio 5.2.7.6

Somma $5$ e $14$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{(x - 7) (\frac{19 x}{x - 7})}{19}$

Passaggio 5.2.8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Scomponi $\frac{19 x}{x - 7}$ da $\frac{(x - 7) \frac{19 x}{x - 7}}{19}$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

Passaggio 5.2.8.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.2.1

Scomponi $19$ da $19 x$ .

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 (x)}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

Passaggio 5.2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{19 x}{x - 7} \cdot \frac{x - 7}{19}$

Passaggio 5.2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Passaggio 5.2.8.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = \frac{x}{x - 7} \cdot (x - 7)$

Passaggio 5.2.8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{2 x + 5}{x - 7}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{5 + 7 x}{x - 2})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5}{(\frac{5 + 7 x}{x - 2}) - 7}$

Passaggio 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica $\frac{2 \frac{5 + 7 x}{x - 2} + 5}{\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5}{\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7}$

Passaggio 5.3.3.2

Combina.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5)}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2} - 7)}$

Passaggio 5.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.5

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{(x - 2) (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.5.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) \cdot 2 \frac{5 + 7 x}{x - 2} + (x - 2) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) \cdot 2 \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) \cdot 5}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.1.2

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) \cdot 5$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2})) + (x - 2) (5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.1.3

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) (2 \frac{5 + 7 x}{x - 2}) + (x - 2) (5)$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (2 (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) + 5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.2

$2$ e $\frac{5 + 7 x}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x)}{x - 2} + 5)}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.3

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x)}{x - 2} + \frac{5 (x - 2)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{2 (5 + 7 x) + 5 (x - 2)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.5

Riordina i termini.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 (x - 2) + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6

Riscrivi $\frac{5 (x - 2) + 2 (5 + 7 x)}{x - 2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.2

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 2 (5 + 7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 2 \cdot 5 + 2 (7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 10 + 2 (7 x)}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.5

Moltiplica $7$ per $2$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{5 x - 10 + 10 + 14 x}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.6

Somma $5 x$ e $14 x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x - 10 + 10}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.7

Somma $- 10$ e $10$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x + 0}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.6.6.8

Somma $19 x$ e $0$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x + (x - 2) \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x + x \cdot - 7 - 2 \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.7.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x - 7 \cdot x - 2 \cdot - 7}$

Passaggio 5.3.7.3

Moltiplica $- 2$ per $- 7$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{5 + 7 x - 7 \cdot x + 14}$

Passaggio 5.3.7.4

Somma $5$ e $14$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{7 x - 7 x + 19}$

Passaggio 5.3.7.5

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{0 + 19}$

Passaggio 5.3.7.6

Somma $0$ e $19$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{(x - 2) (\frac{19 x}{x - 2})}{19}$

Passaggio 5.3.8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Scomponi $\frac{19 x}{x - 2}$ da $\frac{(x - 2) \frac{19 x}{x - 2}}{19}$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Passaggio 5.3.8.2

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.2.1

Scomponi $19$ da $19 x$ .

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 (x)}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Passaggio 5.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{19 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 2}{19}$

Passaggio 5.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 5.3.8.3

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = \frac{x}{x - 2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 5.3.8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{5 + 7 x}{x - 2}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{2 x + 5}{x - 7}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 + 7 x}{x - 2}$