Precalcolo Esempi

$f (x) = - 1 x$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = - 1 x$ come un'equazione.

$y = - 1 x$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = - 1 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 1 y = x$ .

$- 1 y = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 y = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 y = x$ .

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y = - x$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = - x$ è l'inverso di $f (x) = - 1 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (- 1 x)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 1 x) = - (- 1 x)$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$f^{- 1} (- 1 x) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (- x)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- x) = - 1 (- x)$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $- 1 (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- x) = 1 x$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- x) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - x$ è l'inverso di $f (x) = - 1 x$ .

$f^{- 1} (x) = - x$