Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ come un'equazione.

$y = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{6 y - 2}{4 y - 5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{6 y - 2}{4 y - 5} = x$ .

$\frac{6 y - 2}{4 y - 5} = x$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $6 y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$\frac{2 (3 y) - 2}{4 y - 5} = x$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (3 y) + 2 (- 1)}{4 y - 5} = x$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$

Passaggio 3.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 y - 5, 1$

Passaggio 3.3.2

Rimuovi le parentesi.

$4 y - 5, 1$

Passaggio 3.3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$4 y - 5$

Passaggio 3.4

Moltiplica per $4 y - 5$ ciascun termine in $\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} = x$ per $4 y - 5$ .

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} (4 y - 5) = x (4 y - 5)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4 y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 y - 1)}{4 y - 5} (4 y - 5) = x (4 y - 5)$

Passaggio 3.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (3 y - 1) = x (4 y - 5)$

Passaggio 3.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (3 y) + 2 \cdot - 1 = x (4 y - 5)$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 y + 2 \cdot - 1 = x (4 y - 5)$

Passaggio 3.4.2.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$6 y - 2 = x (4 y - 5)$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 y - 2 = x (4 y) + x \cdot - 5$

Passaggio 3.4.3.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 y - 2 = 4 x y + x \cdot - 5$

Passaggio 3.4.3.2.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$6 y - 2 = 4 x y - 5 x$

Passaggio 3.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sottrai $4 x y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 y - 2 - 4 x y = - 5 x$

Passaggio 3.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 y - 4 x y = - 5 x + 2$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $2 y$ da $6 y - 4 x y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Scomponi $2 y$ da $6 y$ .

$2 y (3) - 4 x y = - 5 x + 2$

Passaggio 3.5.3.2

Scomponi $2 y$ da $- 4 x y$ .

$2 y (3) + 2 y (- 2 x) = - 5 x + 2$

Passaggio 3.5.3.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (3) + 2 y (- 2 x)$ .

$2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$

Passaggio 3.5.4

Dividi per $2 (3 - 2 x)$ ciascun termine in $2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Dividi per $2 (3 - 2 x)$ ciascun termine in $2 y (3 - 2 x) = - 5 x + 2$ .

$\frac{2 y (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.2.2

Elimina il fattore comune di $3 - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (3 - 2 x)}{3 - 2 x} = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{(5) x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{1}{3 - 2 x}$

Passaggio 3.5.4.3.2

Per scrivere $\frac{1}{3 - 2 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{1}{3 - 2 x} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.5.4.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (3 - 2 x)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3 - 2 x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{(3 - 2 x) \cdot 2}$

Passaggio 3.5.4.3.3.2

Riordina i fattori di $(3 - 2 x) \cdot 2$ .

$y = - \frac{5 x}{2 (3 - 2 x)} + \frac{2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 5 x + 2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.5

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$y = \frac{- (5 x) + 2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.6

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- (5 x) - 1 (- 2)}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.7

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (- 2)$ .

$y = \frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.3.8.1

Riscrivi $- (5 x - 2)$ come $- 1 (5 x - 2)$ .

$y = \frac{- 1 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 3.5.4.3.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Scomponi $2$ da $6 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x) - 2}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{6 x - 2}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.3.2

Scomponi $2$ da $6 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x) - 2}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.3.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x) + 2 (- 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.3.2.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{5 (\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}) - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Moltiplica $5 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

$5$ e $\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{5 (2 (3 x - 1))}{4 x - 5} - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.1.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} - 2}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} - 2 \cdot \frac{4 x - 5}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.3

$- 2$ e $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1)}{4 x - 5} + \frac{- 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5

Riscrivi $\frac{10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.5.1

Scomponi $2$ da $10 (3 x - 1) - 2 (4 x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.5.1.1

Scomponi $2$ da $10 (3 x - 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1)) - 2 (4 x - 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (4 x - 5)$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1)) + 2 (- (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (5 (3 x - 1)) + 2 (- (4 x - 5))$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x - 1) - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (5 (3 x) + 5 \cdot - 1 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x + 5 \cdot - 1 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - (4 x - 5))}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - (4 x) + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.6

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - 4 x + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.7

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (15 x - 5 - 4 x + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.8

Sottrai $4 x$ da $15 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (11 x - 5 + 5)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.9

Somma $- 5$ e $5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 (11 x + 0)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.10

Somma $11 x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{2 \cdot (11 x)}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.4.5.11

Moltiplica $2$ per $11$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 - 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $- 2 \frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1.1

$- 2$ e $\frac{2 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 + \frac{- 2 (2 (3 x - 1))}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 + \frac{- 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (3 - \frac{(4) (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 x - 5}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x - 5)}{4 x - 5} - \frac{4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x - 5) - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5

Riscrivi $\frac{3 (4 x - 5) - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{3 (4 x) + 3 \cdot - 5 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x + 3 \cdot - 5 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.3

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 4 (3 x - 1)}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 4 (3 x) - 4 \cdot - 1}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 12 x - 4 \cdot - 1}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.6

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{12 x - 15 - 12 x + 4}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.7

Sottrai $12 x$ da $12 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{0 - 15 + 4}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.8

Sottrai $15$ da $0$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{- 15 + 4}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.5.9

Somma $- 15$ e $4$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 (\frac{- 11}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{2 \cdot (- 1 \frac{11}{4 x - 5})}$

Passaggio 5.2.5.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.7.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- (2 (\frac{11}{4 x - 5}))}$

Passaggio 5.2.5.7.2

$2$ e $\frac{11}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- \frac{2 \cdot 11}{4 x - 5}}$

Passaggio 5.2.5.7.3

Moltiplica $2$ per $11$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - \frac{\frac{22 x}{4 x - 5}}{- \frac{22}{4 x - 5}}$

Passaggio 5.2.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 x}{4 x - 5} \cdot (- \frac{4 x - 5}{22}))$

Passaggio 5.2.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (- \frac{22 x}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Passaggio 5.2.8

Elimina il fattore comune di $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{22 x}{4 x - 5}$ nel numeratore.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- 22 x}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Passaggio 5.2.8.2

Scomponi $22$ da $- 22 x$ .

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 (- x)}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Passaggio 5.2.8.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{22 (- x)}{4 x - 5} \cdot \frac{4 x - 5}{22})$

Passaggio 5.2.8.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- x}{4 x - 5} \cdot (4 x - 5))$

Passaggio 5.2.9

Elimina il fattore comune di $4 x - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = - (\frac{- x}{4 x - 5} \cdot (4 x - 5))$

Passaggio 5.2.9.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{6 x - 2}{4 x - 5}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 2}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $2$ da $6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $6 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) - 2}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) + 2 (- 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})) + 2 (- 1)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $3 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- 3 \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.2.2

$- 3$ e $\frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{(3) (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1)}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} - 1 \cdot \frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.5

$- 1$ e $\frac{2 (3 - 2 x)}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)} + \frac{- (2 (3 - 2 x))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 3 (5 x - 2) - (2 (3 - 2 x))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.7

Riordina i termini.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (2 (3 - 2 x)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8

Riscrivi $\frac{- 1 \cdot 2 (3 - 2 x) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.8.1

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 2 (3 - 2 x) - 3 (5 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.8.1.1

Riordina $3$ e $- 2 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (2 (- 2 x + 3)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 2 (- 2 x + 3)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3)) - 3 (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 3 (5 x - 2)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3)) - (3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 (- 2 x + 3)) - (3 (5 x - 2))$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x + 3) + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (2 (- 2 x) + 2 \cdot 3 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 2 \cdot 3 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 3 (5 x - 2))}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.5

Applica la proprietà distributiva.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 3 (5 x) + 3 \cdot - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 15 x + 3 \cdot - 2)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.7

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (- 4 x + 6 + 15 x - 6)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.8

Somma $- 4 x$ e $15 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (11 x + 6 - 6)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.9

Sottrai $6$ da $6$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- (11 x + 0)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.10

Somma $11 x$ e $0$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 1 \cdot (11 x)}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.8.11

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (\frac{- 11 x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 (- \frac{(11) x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.10

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{2 \cdot (- 1 \frac{11 x}{2 (3 - 2 x)})}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.11

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.11.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- (2 (\frac{11 x}{2 (3 - 2 x)}))}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.11.2

$2$ e $\frac{11 x}{2 (3 - 2 x)}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.11.3

Moltiplica $11$ per $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{22 x}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.12

Riduci l'espressione $\frac{22 x}{2 (3 - 2 x)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.12.1

Scomponi $2$ da $22 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.12.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{2 (11 x)}{2 (3 - 2 x)}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.3.12.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{4 (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ nel numeratore.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{4 (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.4.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 (2) (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)}) - 5}$

Passaggio 5.3.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 \cdot (2 (\frac{- (5 x - 2)}{2 (3 - 2 x)})) - 5}$

Passaggio 5.3.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{2 (\frac{- (5 x - 2)}{3 - 2 x}) - 5}$

Passaggio 5.3.4.2

$2$ e $\frac{- (5 x - 2)}{3 - 2 x}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{2 (- (5 x - 2))}{3 - 2 x} - 5}$

Passaggio 5.3.4.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5}$

Passaggio 5.3.4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{(2) (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5}$

Passaggio 5.3.4.5

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} - 5 \cdot \frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}}$

Passaggio 5.3.4.6

$- 5$ e $\frac{3 - 2 x}{3 - 2 x}$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{2 (5 x - 2)}{3 - 2 x} + \frac{- 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

Passaggio 5.3.4.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{3 - 2 x}}$

Passaggio 5.3.4.8

Riordina i termini.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9

Riscrivi $\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)}{- 2 x + 3}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.9.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 (5 x - 2) - 5 (3 - 2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.9.1.1

Riordina $3$ e $- 2 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 2 (5 x - 2) - 5 (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 (5 x - 2)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2)) - 5 (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 (- 2 x + 3)$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2)) - (5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 (5 x - 2)) - (5 (- 2 x + 3))$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x - 2) + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (2 (5 x) + 2 \cdot - 2 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x + 2 \cdot - 2 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.4

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 + 5 (- 2 x + 3))}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.5

Applica la proprietà distributiva.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 3)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.6

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 - 10 x + 5 \cdot 3)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.7

Moltiplica $5$ per $3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (10 x - 4 - 10 x + 15)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.8

Sottrai $10 x$ da $10 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (0 - 4 + 15)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.9

Sottrai $4$ da $0$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- (- 4 + 15)}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.9.10

Somma $- 4$ e $15$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 1 \cdot 11}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.10

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{- 11}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.4.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{- \frac{11 x}{3 - 2 x}}{- \frac{11}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.5

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{\frac{11 x}{3 - 2 x}}{\frac{11}{- 2 x + 3}}$

Passaggio 5.3.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

Passaggio 5.3.7

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Scomponi $11$ da $11 x$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 (x)}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

Passaggio 5.3.7.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{11 x}{3 - 2 x} \cdot \frac{- 2 x + 3}{11}$

Passaggio 5.3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x}{3 - 2 x} \cdot (- 2 x + 3)$

Passaggio 5.3.8

Moltiplica $\frac{x}{3 - 2 x}$ per $- 2 x + 3$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{3 - 2 x}$

Passaggio 5.3.9

Elimina il fattore comune di $- 2 x + 3$ e $3 - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.9.1

Riordina i termini.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

Passaggio 5.3.9.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = \frac{x (- 2 x + 3)}{- 2 x + 3}$

Passaggio 5.3.9.3

Dividi $x$ per $1$ .

$f (- \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$ è l'inverso di $f (x) = \frac{6 x - 2}{4 x - 5}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x - 2}{2 (3 - 2 x)}$