Precalcolo Esempi

$y = 0.007 x^{2} - 0.485 x + 19.525$

Passaggio 1

Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è positivo, il valore minimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{min}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{- 0.485}{2 (0.007)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{- 0.485}{2 (0.007)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{- 0.485}{2 (0.007)}$ .

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $0.007$ .

$x = - \frac{- 0.485}{0.014}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $- 0.485$ per $0.014$ .

$x = - - 34.6\overline{428571}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 34.6\overline{428571}$ .

$x = 34.6\overline{428571}$

Passaggio 3

Calcola $f (34.6\overline{428571})$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $34.6\overline{428571}$ nell'espressione.

$f (34.6\overline{428571}) = 0.007 {(34.6\overline{428571})}^{2} - 0.485 \cdot 34.6\overline{428571} + 19.525$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $34.6\overline{428571}$ alla potenza di $2$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 0.007 \cdot 1200.12755102 - 0.485 \cdot 34.6\overline{428571} + 19.525$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $0.007$ per $1200.12755102$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 8.40089285 - 0.485 \cdot 34.6\overline{428571} + 19.525$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 0.485$ per $34.6\overline{428571}$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 8.40089285 - 16.80178571 + 19.525$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $16.80178571$ da $8.40089285$ .

$f (34.6\overline{428571}) = - 8.40089285 + 19.525$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 8.40089285$ e $19.525$ .

$f (34.6\overline{428571}) = 11.12410714$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $11.12410714$ .

$11.12410714$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore minimo.

$(34.6\overline{428571}, 11.12410714)$

Passaggio 5