Precalcolo Esempi

$f (x) = 11.2 t - 16 t^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione in termini di $x$ e $y$ .

$y = 11.2 x - 16 x^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $11.2 x$ e $- 16 x^{2}$ .

$y = - 16 x^{2} + 11.2 x$

Passaggio 2.2

Completa il quadrato per $- 16 x^{2} + 11.2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 16$

$b = 11.2$

$c = 0$

Passaggio 2.2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11.2}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$d = \frac{11.2}{- 32}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Dividi $11.2$ per $- 32$ .

$d = - 0.35$

Passaggio 2.2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{11.2}^{2}}{4 \cdot - 16}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Eleva $11.2$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{4 \cdot - 16}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 16$ .

$e = 0 - \frac{125.44}{- 64}$

Passaggio 2.2.4.2.1.3

Dividi $125.44$ per $- 64$ .

$e = 0 - - 1.96$

Passaggio 2.2.4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1.96$ .

$e = 0 + 1.96$

Passaggio 2.2.4.2.2

Somma $0$ e $1.96$ .

$e = 1.96$

Passaggio 2.2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$ .

$- 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Passaggio 2.3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = - 16 {(x - 0.35)}^{2} + 1.96$

Passaggio 3

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 16$

$h = 0.35$

$k = 1.96$

Passaggio 4

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(0.35, 1.96)$

Passaggio 5