Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{2}{3} x + 1$ , $f^{- 1} (x) = \frac{3 x - 3}{2}$

Passaggio 1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$f (x) = \frac{2 x}{3} + 1$

Passaggio 2

Imposta il problema di divisione in colonna per calcolare la funzione con $\frac{3 x - 3}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x}{3} + 1}{x - (\frac{3 x - 3}{2})}$

Passaggio 3

Dividi usando la divisione sintetica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $\frac{- 1}{2}$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{\frac{2 x}{3} + 1}{x - 3}$

Passaggio 3.2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$

Passaggio 3.3

Il primo numero nel dividendo $(\frac{2}{3})$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$

	$\frac{2}{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(\frac{2}{3})$ per il divisore $(3)$ e posiziona il risultato di $(2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(1)$ .

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$
		$2$
	$\frac{2}{3}$

Passaggio 3.5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$3$	$\frac{2}{3}$	$1$
		$2$
	$\frac{2}{3}$	$3$

Passaggio 3.6

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{\frac{- 1}{2}}) \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{x - 3})$

Passaggio 3.7

Semplifica.

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Passaggio 3.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.3

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 3.7.3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (1 \cdot 2) \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.5

Moltiplica $- (1 \cdot 2)$ .

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Passaggio 3.7.5.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- 1 \cdot 2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.6

Moltiplica $- 2$ per $\frac{2}{3}$ .

$- 2 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.7

Moltiplica $- 2 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.7.1

$- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.7.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3} + \frac{1}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3} + \frac{1}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.10

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.10.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3} - \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.11

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{4}{3} - (1 \cdot 2) \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.12

Moltiplica $- (1 \cdot 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.12.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- \frac{4}{3} - 1 \cdot 2 \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.12.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.13

Moltiplica $- 2$ per $\frac{3}{x - 3}$ .

$- \frac{4}{3} - 2 \frac{3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.14

Moltiplica $- 2 \frac{3}{x - 3}$ .

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Passaggio 3.7.14.1

$- 2$ e $\frac{3}{x - 3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{x - 3}$

Passaggio 3.7.14.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{- 6}{x - 3}$

Passaggio 3.7.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3} - \frac{6}{x - 3}$

Passaggio 4

Il resto della divisione sintetica è il risultato basato sul teorema del resto.

$3$

Passaggio 5