Precalcolo Esempi

$\frac{2}{3} n - \frac{1}{90} n^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{2}{3}$ e $n$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{1}{90} n^{2}$

Passaggio 1.2

$n^{2}$ e $\frac{1}{90}$ .

$f (n) = \frac{2 n}{3} - \frac{n^{2}}{90}$

Passaggio 2

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $n = a n^{2} + b n + c$ compare in corrispondenza di $n = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 3

Trova il valore di $n = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$n = - \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$

Passaggio 3.3

Semplifica $- \frac{0.\overline{6}}{2 (- 0.0\overline{1})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $2$ per $- 0.0\overline{1}$ .

$n = - \frac{0.\overline{6}}{- 0.0\overline{2}}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $0.\overline{6}$ per $- 0.0\overline{2}$ .

$n = - - 30$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 30$ .

$n = 30$

Passaggio 4

Calcola $f (30)$ .

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Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $n$ con $30$ nell'espressione.

$f (30) = \frac{2 (30)}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $30$ .

$f (30) = \frac{60}{3} - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi $60$ per $3$ .

$f (30) = 20 - \frac{{(30)}^{2}}{90}$

Passaggio 4.2.2.2

Eleva $30$ alla potenza di $2$ .

$f (30) = 20 - \frac{900}{90}$

Passaggio 4.2.2.3

Dividi $900$ per $90$ .

$f (30) = 20 - 1 \cdot 10$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$f (30) = 20 - 10$

Passaggio 4.2.3

Sottrai $10$ da $20$ .

$f (30) = 10$

Passaggio 4.2.4

La risposta finale è $10$ .

$10$

Passaggio 5

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(30, 10)$

Passaggio 6