Precalcolo Esempi

$y = 2 - x^{2}$

Passaggio 1

Riordina il polinomio $2 - x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riordina il polinomio.

$- x^{2} + 2$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- x^{2} \cdot - 1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} + 2 \cdot - 1$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2$

Passaggio 2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ .

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Passaggio 2.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Passaggio 2.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 2$

Passaggio 3

Applica la divisione sintetica su $\frac{- x^{2} + 2}{x + 2}$ quando $x = - 2$ .

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Passaggio 3.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$

Passaggio 3.2

Il primo numero nel dividendo $(- 1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$

	$- 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 1)$ per il divisore $(- 2)$ e posiziona il risultato di $(2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(0)$ .

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$
	$- 1$

Passaggio 3.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$
	$- 1$	$2$

Passaggio 3.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(- 2)$ e posiziona il risultato di $(- 4)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(2)$ .

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$	$- 4$
	$- 1$	$2$

Passaggio 3.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 2$	$- 1$	$0$	$2$
		$2$	$- 4$
	$- 1$	$2$	$- 2$

Passaggio 3.7

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(- 1) x + 2 + \frac{- 2}{x + 2}$

Passaggio 3.8

Semplifica il polinomio quoziente.

$- x + 2 - \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 4

Poiché $- 2 < 0$ e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica alternano il segno, $- 2$ è un minorante per le radici reali della funzione.

Minorante: $- 2$

Passaggio 5

Determina i limiti superiore e inferiore.

Nessun limite superiore

Minorante: $- 2$

Passaggio 6