Precalcolo Esempi

$f (x) = - 2 x + 12 x - 9$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 12 (x + h) - 9$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 (x + h) - 9$

Passaggio 2.1.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Somma $- 2 x$ e $12 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 10 x + 12 h - 9$

Passaggio 2.1.2.2.2

Somma $- 2 h$ e $12 h$ .

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

Passaggio 2.1.2.3

La risposta finale è $10 h + 10 x - 9$ .

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x - 9)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x) - - 9}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x - - 9}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x + 9}{h}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai $10 x$ da $10 x$ .

$\frac{10 h + 0 - 9 + 9}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $10 h$ e $0$ .

$\frac{10 h - 9 + 9}{h}$

Passaggio 4.1.6

Somma $- 9$ e $9$ .

$\frac{10 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $10 h$ e $0$ .

$\frac{10 h}{h}$

$\frac{10 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $10$ per $1$ .

$10$

$10$

$10$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$