Precalcolo Esempi

$f (x) = 6 x + 2$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = 6 (x + h) + 2$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = 6 x + 6 h + 2$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $6 x + 6 h + 2$ .

$6 x + 6 h + 2$

Passaggio 2.2

Riordina $6 x$ e $6 h$ .

$6 h + 6 x + 2$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 6 h + 6 x + 2$

$f (x) = 6 x + 2$

$f (x + h) = 6 h + 6 x + 2$

$f (x) = 6 x + 2$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 h + 6 x + 2 - (6 x + 2)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $6 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{6 h + 6 x + 2 - (2 (3 x) + 2)}{h}$

Passaggio 4.1.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{6 h + 6 x + 2 - (2 (3 x) + 2 (1))}{h}$

Passaggio 4.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{6 h + 6 x + 2 - (2 (3 x + 1))}{h}$

$\frac{6 h + 6 x + 2 - 1 \cdot 2 (3 x + 1)}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{6 h + 6 x + 2 - 2 (3 x + 1)}{h}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $6 h + 6 x + 2 - 2 (3 x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $2$ da $6 h$ .

$\frac{2 (3 h) + 6 x + 2 - 2 (3 x + 1)}{h}$

Passaggio 4.1.3.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 h) + 2 (3 x) + 2 - 2 (3 x + 1)}{h}$

Passaggio 4.1.3.3

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (3 h) + 2 (3 x) + 2 (1) - 2 (3 x + 1)}{h}$

Passaggio 4.1.3.4

Scomponi $2$ da $- 2 (3 x + 1)$ .

$\frac{2 (3 h) + 2 (3 x) + 2 (1) + 2 (- (3 x + 1))}{h}$

Passaggio 4.1.3.5

Scomponi $2$ da $2 (3 h) + 2 (3 x)$ .

$\frac{2 (3 h + 3 x) + 2 (1) + 2 (- (3 x + 1))}{h}$

Passaggio 4.1.3.6

Scomponi $2$ da $2 (3 h + 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (3 h + 3 x + 1) + 2 (- (3 x + 1))}{h}$

Passaggio 4.1.3.7

Scomponi $2$ da $2 (3 h + 3 x + 1) + 2 (- (3 x + 1))$ .

$\frac{2 (3 h + 3 x + 1 - (3 x + 1))}{h}$

Passaggio 4.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 h + 3 x + 1 - (3 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 (3 h + 3 x + 1 - 3 x - 1 \cdot 1)}{h}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2 (3 h + 3 x + 1 - 3 x - 1)}{h}$

Passaggio 4.1.7

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$\frac{2 (3 h + 0 + 1 - 1)}{h}$

Passaggio 4.1.8

Somma $3 h$ e $0$ .

$\frac{2 (3 h + 1 - 1)}{h}$

Passaggio 4.1.9

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{2 (3 h + 0)}{h}$

Passaggio 4.1.10

Somma $3 h$ e $0$ .

$\frac{2 \cdot 3 h}{h}$

Passaggio 4.1.11

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $6$ per $1$ .

$6$

Passaggio 5