Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 9$ , $x^{2} + y = 3$

Step 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 9 - x^{2}$

$x^{2} + y = 3$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9 - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Step 3

Semplifica $\pm \sqrt{9 - x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

$x^{2} + y = 3$

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \pm \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$x^{2} + y = 3$

Step 5

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 - x^{2}$

$y = \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

$y = - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Step 6

Crea un grafico per individuare l'intersezione delle equazioni. La soluzione è l'intersezione del sistema di equazioni.

$(0, 3)$

$(\sqrt{5}, - 2)$

$(- \sqrt{5}, - 2)$

Step 7