Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 65$ , $x^{2} - 3 y = 37$

Step 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 65 - x^{2}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$x^{2} - 3 y = 37$

Step 4

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 37 - x^{2}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 5

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 37 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 37 - x^{2}$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = \frac{37}{- 3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{- x^{2}}{- 3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}, - \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \frac{37}{3} + \frac{x^{2}}{3}$

$y = \sqrt{65 - x^{2}}$

$y = - \sqrt{65 - x^{2}}$

Step 6

Crea un grafico per individuare l'intersezione delle equazioni. La soluzione è l'intersezione del sistema di equazioni.

$(7, 4)$

$(- 7, 4)$

$(4, - 7)$

$(- 4, - 7)$

Step 7