Precalcolo Esempi

$y = \frac{1}{2} x + 3$ , $y = - 2 x - 4$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{2} + 3$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x + 3$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$b = 3$

Passaggio 2

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

$m_{2} = - 2$

$b = - 4$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = - 2$

Passaggio 4

Confronta la forma decimale di una pendenza con il reciproco negativo dell'altra pendenza. Se sono uguali, le linee sono perpendicolari. Se non sono uguali, le linee non sono perpendicolari.

$m_{1} = 0.5, m_{2} = 0.5$

Passaggio 5

Le equazioni sono perpendicolari perché i coefficienti angolari delle due rette sono reciproci negativi.

Perpendicolare

Passaggio 6