Precalcolo Esempi

$y = \frac{26}{3} x - 11$ , $y = - \frac{3}{26} x - 11$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della prima equazione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.2.1

$\frac{26}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{26 x}{3} - 11$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y = \frac{26}{3} x - 11$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{26}{3}$

$b = - 11$

$m_{1} = \frac{26}{3}$

$b = - 11$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della seconda equazione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.2.1.1

$x$ e $\frac{3}{26}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{26} - 11$

Passaggio 2.1.2.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{3 x}{26} - 11$

Passaggio 2.1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{26} x) - 11$

Passaggio 2.1.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{26} x - 11$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{3}{26}$

$b = - 11$

$m_{2} = - \frac{3}{26}$

$b = - 11$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = \frac{26}{3}, m_{2} = - \frac{3}{26}$

Passaggio 4

Confronta la forma decimale di una pendenza con il reciproco negativo dell'altra pendenza. Se sono uguali, le linee sono perpendicolari. Se non sono uguali, le linee non sono perpendicolari.

$m_{1} = 8.\overline{6}, m_{2} = 8.\overline{6}$

Passaggio 5

Le equazioni sono perpendicolari perché i coefficienti angolari delle due rette sono reciproci negativi.

Perpendicolare

Passaggio 6