Precalcolo Esempi

$y = 8 x - 9$ , $7 y = 4 - x$

Passaggio 1

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

$m_{1} = 8$

$b = - 9$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare e l'intercetta di y della seconda equazione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 4 - x$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 4 - x$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{7} + \frac{- x}{7}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{4}{7} - \frac{x}{7}$

Passaggio 2.1.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Riordina $\frac{4}{7}$ e $- \frac{x}{7}$ .

$y = - \frac{x}{7} + \frac{4}{7}$

Passaggio 2.1.3.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{7} x) + \frac{4}{7}$

Passaggio 2.1.3.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{7} x + \frac{4}{7}$

Passaggio 2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

$m_{2} = - \frac{1}{7}$

$b = \frac{4}{7}$

Passaggio 3

Confronta le pendenze $m$ delle due equazioni.

$m_{1} = 8, m_{2} = - \frac{1}{7}$

Passaggio 4

Confronta le due pendenze nella forma decimale. Se le pendenze sono uguali, le linee sono parallele. Se le pendenze non sono uguali, le linee non sono parallele.

$m_{1} = 8, m_{2} = - 0.\overline{142857}$

Passaggio 5

Le equazioni non sono parallele perché i coefficienti angolari delle due rette non sono uguali.

Non è parallela

Passaggio 6