Precalcolo Esempi

$x = - 7 t + 1$ , $y = - 10 t + 9$

Passaggio 1

Move all terms containing variables to the left.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $7 t$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 7 t = 1, y = - 10 t + 9$

Passaggio 1.2

Somma $10 t$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 7 t = 1, y + 10 t = 9$

Passaggio 2

Riordina il polinomio.

$7 t + x = 1$

$y + 10 t = 9$

Passaggio 3

Riordina il polinomio.

$10 t + y = 9$

$7 t + x = 1$

Passaggio 4

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $t$ opposti.

$(- 10) \cdot (7 t + x) = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica $(- 10) \cdot (7 t + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 10 (7 t) - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Passaggio 5.1.1.2

Moltiplica $7$ per $- 10$ .

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = (- 10) (1)$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 10$ per $1$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$(7) \cdot (10 t + y) = (7) (9)$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica $(7) \cdot (10 t + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 70 t - 10 x = - 10$

$7 (10 t) + 7 y = (7) (9)$

Passaggio 5.3.1.2

Moltiplica $10$ per $7$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = (7) (9)$

Passaggio 5.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $7$ per $9$ .

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

$- 70 t - 10 x = - 10$

$70 t + 7 y = 63$

Passaggio 6

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $t$ dal sistema.

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

Passaggio 7

Semplifica l'equazione e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x = 53 - 7 y$

Passaggio 7.2

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = 53 - 7 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = 53 - 7 y$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{53}{- 10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{- 7 y}{- 10}$

Passaggio 7.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

Passaggio 8

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvere per $t$ .

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}) = - 10$

Passaggio 8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 70 t - 10 (- \frac{53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{53}{10}$ nel numeratore.

$- 70 t - 10 (\frac{- 53}{10}) - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.2.2

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$- 70 t + 10 (- 1) \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$- 70 t + 10 \cdot - 1 \frac{- 53}{10} - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 70 t - 1 \cdot - 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 53$ .

$- 70 t + 53 - 10 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.4

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.1

Scomponi $10$ da $- 10$ .

$- 70 t + 53 + 10 (- 1) \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$- 70 t + 53 + 10 \cdot - 1 \frac{7 y}{10} = - 10$

Passaggio 8.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$- 70 t + 53 - 1 (7 y) = - 10$

Passaggio 8.2.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 70 t + 53 - 7 y = - 10$

Passaggio 8.3

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sottrai $53$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 70 t - 7 y = - 10 - 53$

Passaggio 8.3.2

Somma $7 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 70 t = - 10 - 53 + 7 y$

Passaggio 8.3.3

Sottrai $53$ da $- 10$ .

$- 70 t = - 63 + 7 y$

Passaggio 8.4

Dividi per $- 70$ ciascun termine in $- 70 t = - 63 + 7 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Dividi per $- 70$ ciascun termine in $- 70 t = - 63 + 7 y$ .

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 70 t}{- 70} = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- 63}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 63$ e $- 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.1.1

Scomponi $- 7$ da $- 63$ .

$t = \frac{- 7 (9)}{- 70} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.1.2.1

Scomponi $- 7$ da $- 70$ .

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{- 7 \cdot 9}{- 7 \cdot 10} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{- 70}$

Passaggio 8.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ e $- 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 (y)}{- 70}$

Passaggio 8.4.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.2.2.1

Scomponi $7$ da $- 70$ .

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

Passaggio 8.4.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{9}{10} + \frac{7 y}{7 \cdot - 10}$

Passaggio 8.4.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{9}{10} + \frac{y}{- 10}$

Passaggio 8.4.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

Passaggio 9

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$x = - \frac{53}{10} + \frac{7 y}{10}$

$t = \frac{9}{10} - \frac{y}{10}$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$

		$-$	$7$	$0$	$t$	$-$	$1$	$0$	$x$	$=$	$-$	$1$	$0$
	$+$		$7$	$0$	$t$					$=$		$6$	$3$
$7$	$y$					$-$	$1$	$0$	$x$	$=$		$5$	$3$