Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ , $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1

Moltiplica per $14$ ciascun termine in $\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{2} x + \frac{1}{7} y = 4$ per $14$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 14 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{x}{2} \cdot (2 (7)) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{2} \cdot (2 \cdot 7) + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$x \cdot 7 + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$7 \cdot x + \frac{1}{7} y \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.4

$\frac{1}{7}$ e $y$ .

$7 x + \frac{y}{7} \cdot 14 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 (2)) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$7 x + \frac{y}{7} \cdot (7 \cdot 2) = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + y \cdot 2 = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.2.1.6

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 4 \cdot 14$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $4$ per $14$ .

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

$7 x + 2 y = 56$

$\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$

Passaggio 2

Moltiplica per $42$ ciascun termine in $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{6} x - \frac{2}{7} y = - 1$ per $42$ .

$\frac{1}{6} x \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{1}{6}$ e $x$ .

$\frac{x}{6} \cdot 42 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $6$ da $42$ .

$\frac{x}{6} \cdot (6 (7)) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 7) - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$x \cdot 7 - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$7 \cdot x - \frac{2}{7} y \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.4

$y$ e $\frac{2}{7}$ .

$7 x - \frac{y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y \cdot 2}{7}$ nel numeratore.

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot 42 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.5.2

Scomponi $7$ da $42$ .

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 (6)) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$7 x + \frac{- y \cdot 2}{7} \cdot (7 \cdot 6) = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - y \cdot 2 \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$7 x - 2 y \cdot 6 = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 1 \cdot 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $42$ .

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$7 x + 2 y = 56$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(- 1) \cdot (7 x + 2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $(- 1) \cdot (7 x + 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 (7 x) - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$- 7 x - 1 (2 y) = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = (- 1) (56)$

$7 x - 12 y = - 42$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $56$ .

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

$- 7 x - 2 y = - 56$

$7 x - 12 y = - 42$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

Passaggio 6

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 98$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 98$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 98}{- 14}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 98}{- 14}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 98$ per $- 14$ .

$y = 7$

Passaggio 7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvere per $x$ .

$- 7 x - 2 \cdot 7 = - 56$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$- 7 x - 14 = - 56$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x = - 56 + 14$

Passaggio 7.3.2

Somma $- 56$ e $14$ .

$- 7 x = - 42$

Passaggio 7.4

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 42$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 42$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 42}{- 7}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 42}{- 7}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi $- 42$ per $- 7$ .

$x = 6$

Passaggio 8

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(6, 7)$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(6, 7)$

Forma dell'equazione:

$x = 6, y = 7$

Passaggio 10

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$

	$-$	$7$	$x$		$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$5$	$6$
$+$		$7$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$2$
				$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$9$	$8$