Precalcolo Esempi

$- 7 x - 6 y = 15$ , $9 x + 8 y = - 17$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(4) \cdot (- 7 x - 6 y) = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(4) \cdot (- 7 x - 6 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- 7 x) + 4 (- 6 y) = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$- 28 x + 4 (- 6 y) = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = (4) (15)$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $15$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$(3) \cdot (9 x + 8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $(3) \cdot (9 x + 8 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 28 x - 24 y = 60$

$3 (9 x) + 3 (8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 3 (8 y) = (3) (- 17)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = (3) (- 17)$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $3$ per $- 17$ .

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = - 51$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = - 51$

$- 28 x - 24 y = 60$

$27 x + 24 y = - 51$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 9$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $9$ per $- 1$ .

$x = - 9$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvere per $y$ .

$- 28 \cdot - 9 - 24 y = 60$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 28$ per $- 9$ .

$252 - 24 y = 60$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $252$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 24 y = 60 - 252$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $252$ da $60$ .

$- 24 y = - 192$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 y = - 192$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 24$ ciascun termine in $- 24 y = - 192$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{- 192}{- 24}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{- 192}{- 24}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 192}{- 24}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 192$ per $- 24$ .

$y = 8$

Passaggio 6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- 9, 8)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 9, 8)$

Forma dell'equazione:

$x = - 9, y = 8$

Passaggio 8

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$

	$-$	$2$	$8$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$6$	$0$
$+$		$2$	$7$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$5$	$1$
			$-$	$x$					$=$			$9$