Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 13$ , $x^{2} - y^{2} = 5$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $x^{2}$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$x^{2} - y^{2} = 5$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $x^{2}$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

$- y^{2} + x^{2} = 5$

$y^{2} + x^{2} = 13$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y^{2}$ dal sistema.

		$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$	$1$	$3$
$+$	$-$	$y^{2}$	$+$	$x^{2}$	$=$		$5$
			$2$	$x^{2}$	$=$	$1$	$8$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{2} = 18$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$x^{2} = 9$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ , poi risolvi per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ per risolvere per $y^{2}$ .

$y^{2} + 9 = 13$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y^{2}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 13 - 9$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $9$ da $13$ .

$y^{2} = 4$

Passaggio 6

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = 4$

Passaggio 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = 4$

Passaggio 8

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = 4$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

$x = \pm 3$

$y^{2} = 4$

Passaggio 9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y^{2} = 4$

Passaggio 9.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y^{2} = 4$

Passaggio 9.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = 4$

Passaggio 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2$

$x = 3, - 3$

Passaggio 12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2$

$x = 3, - 3$

Passaggio 12.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2$

$x = 3, - 3$

Passaggio 12.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

$y = 2, - 2$

$x = 3, - 3$

Passaggio 13

Il risultato finale è la combinazione di tutti i valori di $x$ con tutti i valori di $y$ .

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 2), (3, - 2), (- 3, 2), (- 3, - 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

Passaggio 15