Precalcolo Esempi

$3 x^{2} + 3 y^{2} = 3$ , $x^{2} - 3 y^{2} = 33$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $3 x^{2}$ e $3 y^{2}$ .

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

$x^{2} - 3 y^{2} = 33$

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

$x^{2} - 3 y^{2} = 33$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $x^{2}$ e $- 3 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + x^{2} = 33$

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

$- 3 y^{2} + x^{2} = 33$

$3 y^{2} + 3 x^{2} = 3$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y^{2}$ dal sistema.

		$3$	$y^{2}$	$+$	$3$	$x^{2}$	$=$		$3$
$+$	$-$	$3$	$y^{2}$	$+$		$x^{2}$	$=$	$3$	$3$
					$4$	$x^{2}$	$=$	$3$	$6$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 36$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $36$ per $4$ .

$x^{2} = 9$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ , poi risolvi per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ per risolvere per $y^{2}$ .

$3 y^{2} + 3 (9) = 3$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$3 y^{2} + 27 = 3$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y^{2}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y^{2} = 3 - 27$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $27$ da $3$ .

$3 y^{2} = - 24$

Passaggio 5.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y^{2} = - 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y^{2} = - 24$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 24}{3}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 24}{3}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 24}{3}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 24$ per $3$ .

$y^{2} = - 8$

Passaggio 6

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$x^{2} = 9$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 8

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y^{2} = - 8$

$x = \pm 3$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 9.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 9.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y^{2} = - 8$

$x = 3, - 3$

$y^{2} = - 8$

Passaggio 10

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 8}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11

Semplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{8}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = 3, - 3$

$y = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

$x = 3, - 3$

Passaggio 11.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

$y = \pm 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 12

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 12.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 12.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

$y = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

$x = 3, - 3$

Passaggio 13

Il risultato finale è la combinazione di tutti i valori di $x$ con tutti i valori di $y$ .

$(3, 2 i \sqrt{2}), (3, - 2 i \sqrt{2}), (- 3, 2 i \sqrt{2}), (- 3, - 2 i \sqrt{2})$

Passaggio 14