Precalcolo Esempi

$2 x - 4 x + z = 8$ , $3 x + 3 y + 4 z = 20$ , $5 x + y - 3 z = - 13$

Passaggio 1

Scegli due equazioni ed elimina una variabile. In questo caso elimina $z$ .

$2 x - 4 x + z = 8$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Passaggio 2

Elimina $z$ dal sistema.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $4 x$ da $2 x$ .

$- 2 x + z = 8$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$- 2 x + z = 8$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $z$ opposti.

$(- 4) \cdot (- 2 x + z) = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $(- 4) \cdot (- 2 x + z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (- 2 x) - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Passaggio 2.3.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$8 x - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = (- 4) (8)$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$8 x - 4 z = - 32$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = - 32$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$8 x - 4 z = - 32$

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

Passaggio 2.4

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $z$ dal sistema.

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

Passaggio 2.5

L'equazione risultante ha eliminato $z$ .

$11 x + 3 y = - 12$

Passaggio 3

Scegli altre due equazioni ed elimina $z$ .

$3 x + 3 y + 4 z = 20$

$5 x + y - 3 z = - 13$

Passaggio 4

Elimina $z$ dal sistema.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $z$ opposti.

$(3) \cdot (3 x + 3 y + 4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $(3) \cdot (3 x + 3 y + 4 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 x) + 3 (3 y) + 3 (4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + 3 (3 y) + 3 (4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x + 9 y + 3 (4 z) = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = (3) (20)$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $3$ per $20$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$(4) \cdot (5 x + y - 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica $(4) \cdot (5 x + y - 3 z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$4 (5 x) + 4 y + 4 (- 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.3.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y + 4 (- 3 z) = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = (4) (- 13)$

Passaggio 4.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $4$ per $- 13$ .

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = - 52$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = - 52$

$9 x + 9 y + 12 z = 60$

$20 x + 4 y - 12 z = - 52$

Passaggio 4.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $z$ dal sistema.

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

Passaggio 4.4

L'equazione risultante ha eliminato $z$ .

$29 x + 13 y = 8$

Passaggio 5

Prendi le equazioni risultanti ed elimina un'altra variabile. In questo caso, elimina $y$ .

$11 x + 3 y = - 12$

$29 x + 13 y = 8$

Passaggio 6

Elimina $y$ dal sistema.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(- 13) \cdot (11 x + 3 y) = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica $(- 13) \cdot (11 x + 3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 13 (11 x) - 13 (3 y) = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Moltiplica $11$ per $- 13$ .

$- 143 x - 13 (3 y) = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 13$ .

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = (- 13) (- 12)$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Moltiplica $- 13$ per $- 12$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$(3) \cdot (29 x + 13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Semplifica $(3) \cdot (29 x + 13 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 143 x - 39 y = 156$

$3 (29 x) + 3 (13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1.2.1

Moltiplica $29$ per $3$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 3 (13 y) = (3) (8)$

Passaggio 6.2.3.1.2.2

Moltiplica $13$ per $3$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = (3) (8)$

Passaggio 6.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = 24$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = 24$

$- 143 x - 39 y = 156$

$87 x + 39 y = 24$

Passaggio 6.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$

Passaggio 6.4

L'equazione risultante ha eliminato $y$ .

$- 56 x = 180$

Passaggio 6.5

Dividi per $- 56$ ciascun termine in $- 56 x = 180$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Dividi per $- 56$ ciascun termine in $- 56 x = 180$ .

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{180}{- 56}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 56 x}{- 56} = \frac{180}{- 56}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{180}{- 56}$

Passaggio 6.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Elimina il fattore comune di $180$ e $- 56$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1.1

Scomponi $4$ da $180$ .

$x = \frac{4 (45)}{- 56}$

Passaggio 6.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $- 56$ .

$x = \frac{4 \cdot 45}{4 \cdot - 14}$

Passaggio 6.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 \cdot 45}{4 \cdot - 14}$

Passaggio 6.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{45}{- 14}$

Passaggio 6.5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{45}{14}$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di $x$ in un'equazione avendo già eliminato $z$ e risolvi per la variabile rimanente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci il valore di $x$ in un'equazione avendo già eliminato $z$ .

$11 (- \frac{45}{14}) + 3 y = - 12$

Passaggio 7.2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Moltiplica $11 (- \frac{45}{14})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$- 11 (\frac{45}{14}) + 3 y = - 12$

Passaggio 7.2.1.1.2

$- 11$ e $\frac{45}{14}$ .

$\frac{- 11 \cdot 45}{14} + 3 y = - 12$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica $- 11$ per $45$ .

$\frac{- 495}{14} + 3 y = - 12$

Passaggio 7.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{495}{14} + 3 y = - 12$

Passaggio 7.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Somma $\frac{495}{14}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 12 + \frac{495}{14}$

Passaggio 7.2.2.2

Per scrivere $- 12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{14}{14}$ .

$3 y = - 12 \cdot \frac{14}{14} + \frac{495}{14}$

Passaggio 7.2.2.3

$- 12$ e $\frac{14}{14}$ .

$3 y = \frac{- 12 \cdot 14}{14} + \frac{495}{14}$

Passaggio 7.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 y = \frac{- 12 \cdot 14 + 495}{14}$

Passaggio 7.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.5.1

Moltiplica $- 12$ per $14$ .

$3 y = \frac{- 168 + 495}{14}$

Passaggio 7.2.2.5.2

Somma $- 168$ e $495$ .

$3 y = \frac{327}{14}$

Passaggio 7.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = \frac{327}{14}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = \frac{327}{14}$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{327}{14}}{3}$

Passaggio 7.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{327}{14}}{3}$

Passaggio 7.2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{327}{14}}{3}$

Passaggio 7.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{327}{14} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 7.2.3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $327$ .

$y = \frac{3 (109)}{14} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 7.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 \cdot 109}{14} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 7.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{109}{14}$

Passaggio 8

Sostituisci il valore di ciascuna variabile nota in una delle equazioni iniziali e risolvi per l'ultima variabile.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci il valore di ciascuna variabile nota in una delle equazioni iniziali.

$2 (- \frac{45}{14}) - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $2 (- \frac{45}{14}) - 4 (- \frac{45}{14}) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{45}{14}$ nel numeratore.

$2 (\frac{- 45}{14}) - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$2 \frac{- 45}{2 (7)} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{- 45}{2 \cdot 7} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 45}{7} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{45}{7} - 4 (- \frac{45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{45}{14}$ nel numeratore.

$- \frac{45}{7} - 4 (\frac{- 45}{14}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$- \frac{45}{7} + 2 (- 2) \frac{- 45}{14} + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.3.3

Scomponi $2$ da $14$ .

$- \frac{45}{7} + 2 \cdot - 2 \frac{- 45}{2 \cdot 7} + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$- \frac{45}{7} + 2 \cdot - 2 \frac{- 45}{2 \cdot 7} + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{45}{7} - 2 (\frac{- 45}{7}) + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.4

$- 2$ e $\frac{- 45}{7}$ .

$- \frac{45}{7} + \frac{- 2 \cdot - 45}{7} + z = 8$

Passaggio 8.2.1.1.5

Moltiplica $- 2$ per $- 45$ .

$- \frac{45}{7} + \frac{90}{7} + z = 8$

Passaggio 8.2.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z + \frac{- 45 + 90}{7} = 8$

Passaggio 8.2.1.2.2

Somma $- 45$ e $90$ .

$z + \frac{45}{7} = 8$

Passaggio 8.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Sottrai $\frac{45}{7}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 8 - \frac{45}{7}$

Passaggio 8.2.2.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$z = 8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{45}{7}$

Passaggio 8.2.2.3

$8$ e $\frac{7}{7}$ .

$z = \frac{8 \cdot 7}{7} - \frac{45}{7}$

Passaggio 8.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z = \frac{8 \cdot 7 - 45}{7}$

Passaggio 8.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.5.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$z = \frac{56 - 45}{7}$

Passaggio 8.2.2.5.2

Sottrai $45$ da $56$ .

$z = \frac{11}{7}$

Passaggio 9

La soluzione del sistema di equazioni può essere rappresentata come un punto.

$(- \frac{45}{14}, \frac{109}{14}, \frac{11}{7})$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{45}{14}, \frac{109}{14}, \frac{11}{7})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{45}{14}, y = \frac{109}{14}, z = \frac{11}{7}$

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$

			$8$	$x$	$-$	$4$	$z$	$=$	$-$	$3$	$2$
	$+$		$3$	$x$	$+$	$4$	$z$	$=$		$2$	$0$
$3$	$y$	$1$	$1$	$x$	$+$			$=$	$-$	$1$	$2$

		$9$	$x$	$+$		$9$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$6$	$0$
$+$	$2$	$0$	$x$	$+$		$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$5$	$2$
	$2$	$9$	$x$	$+$	$1$	$3$	$y$					$=$			$8$

	$-$	$1$	$4$	$3$	$x$	$-$	$3$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$	$6$
$+$			$8$	$7$	$x$	$+$	$3$	$9$	$y$	$=$		$2$	$4$
		$-$	$5$	$6$	$x$					$=$	$1$	$8$	$0$