Precalcolo Esempi

$y + x^{2} = 7 x$ , $y + 7 x = 49$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 7 x - x^{2}$

$y + 7 x = 49$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $7 x - x^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y + 7 x = 49$ con $7 x - x^{2}$ .

$(7 x - x^{2}) + 7 x = 49$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $7 x$ e $7 x$ .

$- x^{2} + 14 x = 49$

$y = 7 x - x^{2}$

$- x^{2} + 14 x = 49$

$y = 7 x - x^{2}$

$- x^{2} + 14 x = 49$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- x^{2} + 14 x = 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} + 14 x - 49 = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} + 14 x - 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 14 x - 49 = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $- 1$ da $14 x$ .

$- (x^{2}) - (- 14 x) - 49 = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$- (x^{2}) - (- 14 x) - 1 \cdot 49 = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (- 14 x)$ .

$- (x^{2} - 14 x) - 1 \cdot 49 = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - 14 x) - 1 (49)$ .

$- (x^{2} - 14 x + 49) = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

$- (x^{2} - 14 x + 49) = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$- (x^{2} - 14 x + 7^{2}) = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}) = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.2.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 7$ .

$- {(x - 7)}^{2} = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

$- {(x - 7)}^{2} = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

$- {(x - 7)}^{2} = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x - 7)}^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(x - 7)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(x - 7)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi ${(x - 7)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 7)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = 7 x - x^{2}$

${(x - 7)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(x - 7)}^{2} = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

${(x - 7)}^{2} = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

${(x - 7)}^{2} = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.4

Poni $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 3.5

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

$y = 7 x - x^{2}$

$x = 7$

$y = 7 x - x^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 7 x - x^{2}$ con $7$ .

$y = 7 (7) - {(7)}^{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $7 (7) - {(7)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$y = 49 - {(7)}^{2}$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.1.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$y = 49 - 1 \cdot 49$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$y = 49 - 49$

$x = 7$

$y = 49 - 49$

$x = 7$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $49$ da $49$ .

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(7, 0)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(7, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 7, y = 0$

Passaggio 7