Precalcolo Esempi

$y = x + 4$ , $11 x^{2} + y^{2} = 16$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $x + 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $11 x^{2} + y^{2} = 16$ con $x + 4$ .

$11 x^{2} + {(x + 4)}^{2} = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $11 x^{2} + {(x + 4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Riscrivi ${(x + 4)}^{2}$ come $(x + 4) (x + 4)$ .

$11 x^{2} + (x + 4) (x + 4) = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.2

Espandi $(x + 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 x^{2} + x (x + 4) + 4 (x + 4) = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$11 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$11 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$11 x^{2} + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$11 x^{2} + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$11 x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.1.3.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$11 x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$11 x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $11 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$

$y = x + 4$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $12 x^{2} + 8 x + 16 = 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{2} + 8 x + 16 - 16 = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $12 x^{2} + 8 x + 16 - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $16$ da $16$ .

$12 x^{2} + 8 x + 0 = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.2.2

Somma $12 x^{2} + 8 x$ e $0$ .

$12 x^{2} + 8 x = 0$

$y = x + 4$

$12 x^{2} + 8 x = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.3

Scomponi $4 x$ da $12 x^{2} + 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $4 x$ da $12 x^{2}$ .

$4 x (3 x) + 8 x = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $4 x$ da $8 x$ .

$4 x (3 x) + 4 x (2) = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (3 x) + 4 x (2)$ .

$4 x (3 x + 2) = 0$

$y = x + 4$

$4 x (3 x + 2) = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.6

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

$y = x + 4$

Passaggio 2.6.2

Risolvi $3 x + 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2$

$y = x + 4$

Passaggio 2.6.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

Passaggio 2.6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

Passaggio 2.6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = x + 4$

Passaggio 2.6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x (3 x + 2) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

$x = 0, - \frac{2}{3}$

$y = x + 4$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x + 4$ con $0$ .

$y = (0) + 4$

$x = 0$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $0$ e $4$ .

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = x + 4$ con $- \frac{2}{3}$ .

$y = (- \frac{2}{3}) + 4$

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $(- \frac{2}{3}) + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 2 + 4 \cdot 3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y = \frac{- 2 + 12}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Somma $- 2$ e $12$ .

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 4)$

$(- \frac{2}{3}, \frac{10}{3})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 4), (- \frac{2}{3}, \frac{10}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 4$

$x = - \frac{2}{3}, y = \frac{10}{3}$

Passaggio 7