Precalcolo Esempi

$x^{2} - y^{2} = 21$ , $x + y = 7$

Passaggio 1

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 - y$

$x^{2} - y^{2} = 21$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7 - y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} - y^{2} = 21$ con $7 - y$ .

${(7 - y)}^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(7 - y)}^{2} - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(7 - y)}^{2}$ come $(7 - y) (7 - y)$ .

$(7 - y) (7 - y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(7 - y) (7 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (7 - y) - y (7 - y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) - y (7 - y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$7 \cdot 7 + 7 (- y) - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 + 7 (- y) - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$49 - 7 y - y \cdot 7 - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$49 - 7 y - 7 y - y (- y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.1

Sposta $y$ .

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 7 y - 7 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$49 - 7 y - 7 y + 1 y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.7

Moltiplica $y^{2}$ per $1$ .

$49 - 7 y - 7 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 7 y - 7 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sottrai $7 y$ da $- 7 y$ .

$49 - 14 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y + y^{2} - y^{2} = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $49 - 14 y + y^{2} - y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $y^{2}$ da $y^{2}$ .

$49 - 14 y + 0 = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $49 - 14 y$ e $0$ .

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

$49 - 14 y = 21$

$x = 7 - y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $49 - 14 y = 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 y = 21 - 49$

$x = 7 - y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $49$ da $21$ .

$- 14 y = - 28$

$x = 7 - y$

$- 14 y = - 28$

$x = 7 - y$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 28$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

$y = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

$y = \frac{- 28}{- 14}$

$x = 7 - y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 28$ per $- 14$ .

$y = 2$

$x = 7 - y$

$y = 2$

$x = 7 - y$

$y = 2$

$x = 7 - y$

$y = 2$

$x = 7 - y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 7 - y$ con $2$ .

$x = 7 - (2)$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $7 - (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = 7 - 2$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $2$ da $7$ .

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(5, 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(5, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 5, y = 2$

Passaggio 7