Precalcolo Esempi

$- 5 x + 2 y = - 4$ , $10 x + 6 y = 3$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $- 5 x + 2 y = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 4 - 2 y$

$10 x + 6 y = 3$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 4 - 2 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 4 - 2 y$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{- 4}{- 5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 2 y}{- 5}$

$10 x + 6 y = 3$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 x + 6 y = 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $10 x + 6 y = 3$ con $\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ .

$10 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $10 (\frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}) + 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 (\frac{4}{5}) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$5 (2) (\frac{4}{5}) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (2 (\frac{4}{5})) + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 4 + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$2 \cdot 4 + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 + 10 (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$8 + 5 (2) (\frac{2 y}{5}) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$8 + 5 \cdot (2 (\frac{2 y}{5})) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$8 + 2 (2 y) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 2 (2 y) + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$8 + 4 y + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 4 y + 6 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $4 y$ e $6 y$ .

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$8 + 10 y = 3$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $8 + 10 y = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 y = 3 - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$10 y = - 5$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$10 y = - 5$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = - 5$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 5}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$y = \frac{5 (- 1)}{10}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$y = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \frac{1}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{4}{5} + \frac{2 y}{5}$ con $- \frac{1}{2}$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{2 (- \frac{1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{4}{5} + \frac{2 (- \frac{1}{2})}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{4 + 2 (- \frac{1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x = \frac{4 + 2 (\frac{- 1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4 + 2 (\frac{- 1}{2})}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4 - 1}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{4 - 1}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Sottrai $1$ da $4$ .

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{5}$

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{3}{5}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{3}{5}, - \frac{1}{2})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{3}{5}, y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 7