Precalcolo Esempi

$4 x - y + 5 z = - 6$ , $3 x + 3 y - 4 z = 30$ , $6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x - y + 5 z = - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 5 z = - 6 + y$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 6 + y - 5 z$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$4 x = - 6 + y - 5 z$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 6 + y - 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 6 + y - 5 z$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 6}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$x = \frac{2 (- 3)}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} + \frac{- 5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 x + 3 y - 4 z = 30$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 3 y - 4 z = 30$ con $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ .

$3 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- \frac{3}{2}) + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $3 (- \frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 (\frac{3}{2}) + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

$- 3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{2} + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{- 9}{2} + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 9}{2} + 3 (\frac{y}{4}) + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$3$ e $\frac{y}{4}$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + 3 (- \frac{5 z}{4}) + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $3 (- \frac{5 z}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} - 3 \frac{5 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.2

$- 3$ e $\frac{5 z}{4}$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} + \frac{- 15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{9}{2} + \frac{3 y}{4} - \frac{15 z}{4} + 3 y - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9}{2} - \frac{15 z}{4} + \frac{3 y}{4} + 3 y \cdot \frac{4}{4} - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$3 y$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9}{2} - \frac{15 z}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{3 y \cdot 4}{4} - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{9}{2} - \frac{15 z}{4} + \frac{3 y + 3 y \cdot 4}{4} - 4 z = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 3 y + 3 y \cdot 4}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 3 y + 12 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.3.5

Somma $3 y$ e $12 y$ .

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- 4 z + \frac{- 9}{2} + \frac{- 15 z + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{- 15 z + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.4.2

Scomponi $15$ da $- 15 z + 15 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Scomponi $15$ da $- 15 z$ .

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z) + 15 y}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Scomponi $15$ da $15 y$ .

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z) + 15 (y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.4.2.3

Scomponi $15$ da $15 (- z) + 15 (y)$ .

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z + y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z + y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- 4 z - \frac{9}{2} + \frac{15 (- z + y)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.5

Per scrivere $- 4 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 4 z \cdot \frac{4}{4} + \frac{15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

$- 4 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 z \cdot 4}{4} + \frac{15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 z \cdot 4 + 15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 4 z \cdot 4 + 15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{- 16 z + 15 (- z + y)}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 16 z + 15 (- z) + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.7.3

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$\frac{- 16 z - 15 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.7.4

Sottrai $15 z$ da $- 16 z$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.8

Per scrivere $- \frac{9}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$\frac{- 31 z + 15 y}{4} - \frac{9 \cdot 2}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 31 z + 15 y - 9 \cdot 2}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.11

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$\frac{- 31 z + 15 y - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.12

Scomponi $- 1$ da $- 31 z$ .

$\frac{- (31 z) + 15 y - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.13

Scomponi $- 1$ da $15 y$ .

$\frac{- (31 z) - (- 15 y) - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.14

Scomponi $- 1$ da $- (31 z) - (- 15 y)$ .

$\frac{- (31 z - 15 y) - 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.15

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$\frac{- (31 z - 15 y) - 1 \cdot 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.16

Scomponi $- 1$ da $- (31 z - 15 y) - 1 (18)$ .

$\frac{- (31 z - 15 y + 18)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.17

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.17.1

Riscrivi $- (31 z - 15 y + 18)$ come $- 1 (31 z - 15 y + 18)$ .

$\frac{- 1 (31 z - 15 y + 18)}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.2.1.17.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$6 x + 2 y - 3 z = 33$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $6 x + 2 y - 3 z = 33$ con $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ .

$6 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $6 (- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (- \frac{3}{2}) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$6 (\frac{- 3}{2}) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) (\frac{- 3}{2}) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (3 (\frac{- 3}{2})) + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot - 3 + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$3 \cdot - 3 + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 9 + 6 (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.3.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 9 + 2 (3) (\frac{y}{4}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 9 + 2 \cdot (3 (\frac{y}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$- 9 + 2 \cdot (3 (\frac{y}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- 9 + 3 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + 3 (\frac{y}{2}) + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.4

$3$ e $\frac{y}{2}$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 6 (- \frac{5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 z}{4}$ nel numeratore.

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 6 (\frac{- 5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 2 (3) (\frac{- 5 z}{4}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{- 5 z}{2 \cdot 2})) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.4

Elimina il fattore comune.

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{- 5 z}{2 \cdot 2})) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5.5

Riscrivi l'espressione.

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 3 (\frac{- 5 z}{2}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + \frac{3 y}{2} + 3 (\frac{- 5 z}{2}) + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.6

$3$ e $\frac{- 5 z}{2}$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + \frac{3 (- 5 z)}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.2.7

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$- 9 + \frac{3 y}{2} + \frac{- 15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + \frac{3 y}{2} + \frac{- 15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 9 + \frac{3 y}{2} - \frac{15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- 9 + \frac{3 y}{2} - \frac{15 z}{2} + 2 y - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.2

Per scrivere $2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 9 - \frac{15 z}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 y \cdot \frac{2}{2} - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.3

$2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 9 - \frac{15 z}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 y \cdot 2}{2} - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 9 - \frac{15 z}{2} + \frac{3 y + 2 y \cdot 2}{2} - 3 z = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 9 - 3 z + \frac{- 15 z + 3 y + 2 y \cdot 2}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 9 - 3 z + \frac{- 15 z + 3 y + 4 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.7

Somma $3 y$ e $4 y$ .

$- 9 - 3 z + \frac{- 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.8

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.9

$- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{- 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 z + \frac{- 9 \cdot 2 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.11

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$- 3 z + \frac{- 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.12

Per scrivere $- 3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.13

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.13.1

$- 3 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 z \cdot 2}{2} + \frac{- 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.13.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{- 3 z \cdot 2 - 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.14.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{- 6 z - 18 - 15 z + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.14.2

Sottrai $15 z$ da $- 6 z$ .

$\frac{- 21 z - 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{- 21 z - 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.15.1

Scomponi $- 1$ da $- 21 z$ .

$\frac{- (21 z) - 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15.2

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$\frac{- (21 z) - 1 \cdot 18 + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15.3

Scomponi $- 1$ da $- (21 z) - 1 (18)$ .

$\frac{- (21 z + 18) + 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15.4

Scomponi $- 1$ da $7 y$ .

$\frac{- (21 z + 18) - (- 7 y)}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15.5

Scomponi $- 1$ da $- (21 z + 18) - (- 7 y)$ .

$\frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.15.6.1

Riscrivi $- (21 z + 18 - 7 y)$ come $- 1 (21 z + 18 - 7 y)$ .

$\frac{- 1 (21 z + 18 - 7 y)}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 2.4.1.15.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ in $- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2} = 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2}) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{21 z + 18 - 7 y}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2} = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2}) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (21 z + 18 - 7 y)}{2}) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (21 z + 18 - 7 y) = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $21 z + 18 - 7 y$ per $1$ .

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 2 \cdot 33$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $33$ .

$21 z + 18 - 7 y = - 66$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 66$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z + 18 - 7 y = - 66$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$21 z - 7 y = - 66 - 18$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.3.2

Somma $7 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$21 z = - 66 - 18 + 7 y$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.3.3

Sottrai $18$ da $- 66$ .

$21 z = - 84 + 7 y$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$21 z = - 84 + 7 y$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 z = - 84 + 7 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 z = - 84 + 7 y$ .

$\frac{21 z}{21} = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 z}{21} = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- 84}{21} + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Dividi $- 84$ per $21$ .

$z = - 4 + \frac{7 y}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$z = - 4 + \frac{7 (y)}{21}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.2.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$z = - 4 + \frac{7 y}{7 \cdot 3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$z = - 4 + \frac{7 y}{7 \cdot 3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 4 + \frac{y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $- \frac{31 z - 15 y + 18}{4} = 30$ con $- 4 + \frac{y}{3}$ .

$- \frac{31 (- 4 + \frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{31 (- 4 + \frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{31 \cdot - 4 + 31 (\frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $31$ per $- 4$ .

$- \frac{- 124 + 31 (\frac{y}{3}) - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.3

$31$ e $\frac{y}{3}$ .

$- \frac{- 124 + \frac{31 y}{3} - 15 y + 18}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Somma $- 124$ e $18$ .

$- \frac{\frac{31 y}{3} - 15 y - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Per scrivere $- 15 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y}{3} - 15 y \cdot \frac{3}{3} - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.6

$- 15 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y}{3} + \frac{- 15 y \cdot 3}{3} - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3}{3} - 106}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.8

Per scrivere $- 106$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3}{3} - 106 \cdot \frac{3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.9

$- 106$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3}{3} + \frac{- 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{\frac{31 y - 15 y \cdot 3 - 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.11

Riordina i termini.

$- \frac{\frac{- 15 \cdot (3 y) + 31 y - 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.12

Riscrivi $\frac{- 15 \cdot 3 y + 31 y - 106 \cdot 3}{3}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.12.1

Moltiplica $- 15$ per $3$ .

$- \frac{\frac{- 45 y + 31 y - 106 \cdot 3}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.12.2

Moltiplica $- 106$ per $3$ .

$- \frac{\frac{- 45 y + 31 y - 318}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.12.3

Somma $- 45 y$ e $31 y$ .

$- \frac{\frac{- 14 y - 318}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.12.4

Scomponi $2$ da $- 14 y - 318$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.12.4.1

Scomponi $2$ da $- 14 y$ .

$- \frac{\frac{2 (- 7 y) - 318}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.12.4.2

Scomponi $2$ da $- 318$ .

$- \frac{\frac{2 (- 7 y) + 2 (- 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.12.4.3

Scomponi $2$ da $2 (- 7 y) + 2 (- 159)$ .

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- \frac{\frac{2 (- 7 y - 159)}{3}}{4} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (\frac{2 (- 7 y - 159)}{3} \cdot \frac{1}{4}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- (\frac{2 (- 7 y - 159)}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{2 (- 7 y - 159)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{- 7 y - 159}{3} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$- (\frac{- 7 y - 159}{3} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $\frac{- 7 y - 159}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{- 7 y - 159}{3 \cdot 2} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{- 7 y - 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.6

Scomponi $- 1$ da $- 7 y$ .

$- \frac{- (7 y) - 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.7

Riscrivi $- 159$ come $- 1 (159)$ .

$- \frac{- (7 y) - 1 \cdot 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.8

Scomponi $- 1$ da $- (7 y) - 1 (159)$ .

$- \frac{- (7 y + 159)}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.9.1

Riscrivi $- (7 y + 159)$ come $- 1 (7 y + 159)$ .

$- \frac{- 1 (7 y + 159)}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.9.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{7 y + 159}{6}) = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.2.1.9.4

Moltiplica $\frac{7 y + 159}{6}$ per $1$ .

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 z}{4}$ con $- 4 + \frac{y}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 (- 4 + \frac{y}{3})}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- \frac{3}{2} + \frac{y}{4} - \frac{5 (- 4 + \frac{y}{3})}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y - 5 (- 4 + \frac{y}{3})}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y - 5 \cdot - 4 - 5 \frac{y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 - 5 \frac{y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.3

$- 5$ e $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 + \frac{- 5 y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 - \frac{5 y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y + 20 - \frac{5 y}{3}}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.3

Per scrivere $y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.4

$y$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{y \cdot 3 - 5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.6

Sottrai $5 y$ da $y \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.6.1

Riordina $y$ e $3$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{3 \cdot y - 5 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.6.2

Sottrai $5 y$ da $3 \cdot y$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{- 2 \cdot y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{\frac{- 2 \cdot y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- \frac{2 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{2 y}{3} + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.2

Elimina il fattore comune di $- \frac{2 y}{3} + 20$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.2.1

Scomponi $2$ da $- \frac{2 y}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3}) + 20}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.2.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3}) + 2 (10)}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- \frac{y}{3}) + 2 (10)$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3} + 10)}{4}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.2.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3} + 10)}{2 (2)}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 (- \frac{y}{3} + 10)}{2 \cdot 2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.3.1

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.3.2

$10$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- \frac{y}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{\frac{- y + 10 \cdot 3}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.3.4

Moltiplica $10$ per $3$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{\frac{- y + 30}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{\frac{- y + 30}{3}}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.5

Moltiplica $\frac{- y + 30}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.8.5.1

Moltiplica $\frac{- y + 30}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{3 \cdot 2}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.8.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.9

Per scrivere $- \frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.10.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = - \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{- y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 3 \cdot 3 - y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.12.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x = \frac{- 9 - y + 30}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.12.2

Somma $- 9$ e $30$ .

$x = \frac{- y + 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{- y + 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.13

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.13.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$x = \frac{- (y) + 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.13.2

Riscrivi $21$ come $- 1 (- 21)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 \cdot - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.13.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 21)$ .

$x = \frac{- (y - 21)}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.13.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.13.4.1

Riscrivi $- (y - 21)$ come $- 1 (y - 21)$ .

$x = \frac{- 1 (y - 21)}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 4.4.1.13.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$\frac{7 y + 159}{6} = 30$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ in $\frac{7 y + 159}{6} = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{7 y + 159}{6} \cdot 6 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y + 159}{6} \cdot 6 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 y + 159 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 30 \cdot 6$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $30$ per $6$ .

$7 y + 159 = 180$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 180$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y + 159 = 180$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sottrai $159$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = 180 - 159$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.3.1.2

Sottrai $159$ da $180$ .

$7 y = 21$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$7 y = 21$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = 21$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = \frac{21}{7}$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $21$ per $7$ .

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$y = 3$

$x = - \frac{y - 21}{6}$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{y - 21}{6}$ con $3$ .

$x = - \frac{(3) - 21}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{(3) - 21}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $(3) - 21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = - \frac{3 (1) - 21}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$x = - \frac{3 \cdot 1 + 3 \cdot - 7}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot 1 + 3 \cdot - 7$ .

$x = - \frac{3 \cdot (1 - 7)}{6}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = - \frac{3 \cdot (1 - 7)}{3 (2)}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \cdot (1 - 7)}{3 \cdot 2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{1 - 7}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{1 - 7}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = - \frac{1 - 7}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Sottrai $7$ da $1$ .

$x = - \frac{- 6}{2}$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.2.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 4 + \frac{y}{3}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $z = - 4 + \frac{y}{3}$ con $3$ .

$z = - 4 + \frac{3}{3}$

$x = 3$

$y = 3$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- 4 + \frac{3}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Dividi $3$ per $3$ .

$z = - 4 + 1$

$x = 3$

$y = 3$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

$z = - 3$

$x = 3$

$y = 3$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 3, - 3)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 3, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 3, z = - 3$