Precalcolo Esempi

$x + 2 y + z = 7$ , $x - 2 y - 4 z = 0$ , $2 x - y + 4 z = - 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + z = 7 - 2 y$

$x - 2 y - 4 z = 0$

$2 x - y + 4 z = - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 - 2 y - z$

$x - 2 y - 4 z = 0$

$2 x - y + 4 z = - 3$

$x = 7 - 2 y - z$

$x - 2 y - 4 z = 0$

$2 x - y + 4 z = - 3$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7 - 2 y - z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 2 y - 4 z = 0$ con $7 - 2 y - z$ .

$(7 - 2 y - z) - 2 y - 4 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(7 - 2 y - z) - 2 y - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$7 - 4 y - z - 4 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $4 z$ da $- z$ .

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$2 x - y + 4 z = - 3$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - y + 4 z = - 3$ con $7 - 2 y - z$ .

$2 (7 - 2 y - z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (7 - 2 y - z) - y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 7 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 + 2 (- 2 y) + 2 (- z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$14 - 4 y + 2 (- z) - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$14 - 4 y - 2 z - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 4 y - 2 z - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 4 y - 2 z - y + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $y$ da $- 4 y$ .

$14 - 5 y - 2 z + 4 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 2 z$ e $4 z$ .

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$14 - 5 y + 2 z = - 3$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $14 - 5 y + 2 z = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y + 2 z = - 3 - 14$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = - 3 - 14 - 2 z$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $14$ da $- 3$ .

$- 5 y = - 17 - 2 z$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$- 5 y = - 17 - 2 z$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 17 - 2 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 17 - 2 z$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{- 17}{- 5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{17}{5} + \frac{- 2 z}{- 5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 3.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$7 - 4 y - 5 z = 0$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $7 - 4 y - 5 z = 0$ con $\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ .

$7 - 4 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $7 - 4 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 - 4 (\frac{17}{5}) - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 4 (\frac{17}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

$- 4$ e $\frac{17}{5}$ .

$7 + \frac{- 4 \cdot 17}{5} - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $17$ .

$7 + \frac{- 68}{5} - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 + \frac{- 68}{5} - 4 \frac{2 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 4 \frac{2 z}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$- 4$ e $\frac{2 z}{5}$ .

$7 + \frac{- 68}{5} + \frac{- 4 (2 z)}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$7 + \frac{- 68}{5} + \frac{- 8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 + \frac{- 68}{5} + \frac{- 8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 - \frac{68}{5} + \frac{- 8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$7 - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.3

$7$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \cdot 5 - 68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{35 - 68}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Sottrai $68$ da $35$ .

$\frac{- 33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$\frac{- 33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.7

Per scrivere $- 5 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{33}{5} - \frac{8 z}{5} - 5 z \cdot \frac{5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.8

$- 5 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{33}{5} - \frac{8 z}{5} + \frac{- 5 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{33}{5} + \frac{- 8 z - 5 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 33 - 8 z - 5 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.11

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$\frac{- 33 - 8 z - 25 z}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.12

Sottrai $25 z$ da $- 8 z$ .

$\frac{- 33 - 33 z}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.13

Scomponi $33$ da $- 33 - 33 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.13.1

Scomponi $33$ da $- 33$ .

$\frac{33 (- 1) - 33 z}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.13.2

Scomponi $33$ da $- 33 z$ .

$\frac{33 (- 1) + 33 (- z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.13.3

Scomponi $33$ da $33 (- 1) + 33 (- z)$ .

$\frac{33 (- 1 - z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$\frac{33 (- 1 - z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.14

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{33 (- 1 \cdot 1 - z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.15

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{33 (- 1 \cdot 1 - (z))}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.16

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (z)$ .

$\frac{33 (- 1 (1 + z))}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.2.1.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - 2 y - z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 7 - 2 y - z$ con $\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ .

$x = 7 - 2 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $7 - 2 (\frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}) - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 7 - 2 (\frac{17}{5}) - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 2 (\frac{17}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$- 2$ e $\frac{17}{5}$ .

$x = 7 + \frac{- 2 \cdot 17}{5} - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $17$ .

$x = 7 + \frac{- 34}{5} - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 + \frac{- 34}{5} - 2 \frac{2 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 2 \frac{2 z}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 2$ e $\frac{2 z}{5}$ .

$x = 7 + \frac{- 34}{5} + \frac{- 2 (2 z)}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x = 7 + \frac{- 34}{5} + \frac{- 4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 + \frac{- 34}{5} + \frac{- 4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 7 - \frac{34}{5} + \frac{- 4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 7 - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 7 - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.3

$7$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 \cdot 5 - 34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $7$ per $5$ .

$x = \frac{35 - 34}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $34$ da $35$ .

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} - z$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $- z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.7

$- z$ e $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{1}{5} - \frac{4 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1}{5} + \frac{- 4 z - z \cdot 5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 - 4 z - z \cdot 5}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.10

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 - 4 z - 5 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 4.4.1.11

Sottrai $5 z$ da $- 4 z$ .

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- \frac{33 (1 + z)}{5} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$33 (1 + z) = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 5.2

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $33$ ciascun termine in $33 (1 + z) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Dividi per $33$ ciascun termine in $33 (1 + z) = 0$ .

$\frac{33 (1 + z)}{33} = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{33 (1 + z)}{33} = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 5.2.1.2.1.2

Dividi $1 + z$ per $1$ .

$1 + z = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = \frac{0}{33}$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 5.2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Dividi $0$ per $33$ .

$1 + z = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$1 + z = 0$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 1$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$z = - 1$

$x = \frac{1 - 9 z}{5}$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{1 - 9 z}{5}$ con $- 1$ .

$x = \frac{1 - 9 \cdot - 1}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{1 - 9 \cdot - 1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 + 9}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Somma $1$ e $9$ .

$x = \frac{10}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = \frac{10}{5}$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $10$ per $5$ .

$x = 2$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = \frac{17}{5} + \frac{2 z}{5}$ con $- 1$ .

$y = \frac{17}{5} + \frac{2 (- 1)}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{17}{5} + \frac{2 (- 1)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{17 + 2 (- 1)}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{17 - 2}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

Passaggio 6.4.1.2.2

Sottrai $2$ da $17$ .

$y = \frac{15}{5}$

$x = 2$

$z = - 1$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $15$ per $5$ .

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

$y = 3$

$x = 2$

$z = - 1$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 3, - 1)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 3, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 3, z = - 1$