Precalcolo Esempi

$x + z + w = 4$ , $y - z = - 4$ , $x - 2 y + 3 z + w = 12$ , $2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + w = 4 - z$

$y - z = - 4$

$x - 2 y + 3 z + w = 12$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $w$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$x - 2 y + 3 z + w = 12$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$x - 2 y + 3 z + w = 12$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4 - z - w$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 2 y + 3 z + w = 12$ con $4 - z - w$ .

$(4 - z - w) - 2 y + 3 z + w = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(4 - z - w) - 2 y + 3 z + w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Combina i termini opposti in $(4 - z - w) - 2 y + 3 z + w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Somma $- w$ e $w$ .

$(4 - z) - 2 y + 3 z + 0 = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Somma $(4 - z) - 2 y + 3 z$ e $0$ .

$(4 - z) - 2 y + 3 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$(4 - z) - 2 y + 3 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- z$ e $3 z$ .

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$2 x - 2 z + 5 w = - 1$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 2 z + 5 w = - 1$ con $4 - z - w$ .

$2 (4 - z - w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (4 - z - w) - 2 z + 5 w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 4 + 2 (- z) + 2 (- w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 + 2 (- z) + 2 (- w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$8 - 2 z + 2 (- w) - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$8 - 2 z - 2 w - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 - 2 z - 2 w - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 - 2 z - 2 w - 2 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $2 z$ da $- 2 z$ .

$8 - 2 w - 4 z + 5 w = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 2 w$ e $5 w$ .

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

$y - z = - 4$

Passaggio 3

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$4 - 2 y + 2 z = 12$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 4 + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $4 - 2 y + 2 z = 12$ con $- 4 + z$ .

$4 - 2 (- 4 + z) + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $4 - 2 (- 4 + z) + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 2 \cdot - 4 - 2 z + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$4 + 8 - 2 z + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$4 + 8 - 2 z + 2 z = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $4 + 8 - 2 z + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1.1

Somma $- 2 z$ e $2 z$ .

$4 + 8 + 0 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 4.2.1.2.1.2

Somma $4 + 8$ e $0$ .

$4 + 8 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$4 + 8 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $4$ e $8$ .

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

$12 = 12$

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$

Passaggio 5

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$y = - 4 + z$

$8 + 3 w - 4 z = - 1$

$x = 4 - z - w$