Precalcolo Esempi

$x - 2 y = 0$ , $3 x - y^{2} = 0$

Passaggio 1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 y$

$3 x - y^{2} = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x - y^{2} = 0$ con $2 y$ .

$3 (2 y) - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

$6 y - y^{2} = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $6 y - y^{2} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sia $u = y$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $u$ .

$6 u - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $u$ da $6 u - u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $u$ da $6 u$ .

$u \cdot 6 - u^{2} = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.1.2.2

Scomponi $u$ da $- u^{2}$ .

$u \cdot 6 + u (- u) = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.1.2.3

Scomponi $u$ da $u \cdot 6 + u (- u)$ .

$u \cdot (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $u$ per $6 - u$ .

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

$u (6 - u) = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y$ .

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

$y (6 - y) = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.3

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.4

Imposta $6 - y$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $6 - y$ uguale a $0$ .

$6 - y = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 3.4.2

Risolvi $6 - y = 0$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 6$

$x = 2 y$

Passaggio 3.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 6$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Passaggio 3.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Passaggio 3.4.2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = 2 y$

Passaggio 3.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

$y = 6$

$x = 2 y$

Passaggio 3.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $y (6 - y) = 0$ vera.

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

$y = 0, 6$

$x = 2 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 y$ con $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 y$ con $6$ .

$x = 2 (6)$

$y = 6$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

$x = 12$

$y = 6$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

$(12, 6)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 0), (12, 6)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 0$

$x = 12, y = 6$

Passaggio 8