Precalcolo Esempi

$4 x - 3 y - 4 z = - 1$ , $12 x - 9 y - 12 z = - 1$ , $2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x - 3 y - 4 z = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 4 z = - 1 + 3 y$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.1.2

Somma $4 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 1 + 3 y + 4 z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$4 x = - 1 + 3 y + 4 z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1 + 3 y + 4 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 1 + 3 y + 4 z$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = \frac{- 1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{4 z}{4}$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Dividi $z$ per $1$ .

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$12 x - 9 y - 12 z = - 1$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $12 x - 9 y - 12 z = - 1$ con $- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$ .

$12 (- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z) - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $12 (- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z) - 9 y - 12 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 (- \frac{1}{4}) + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$12 (\frac{- 1}{4}) + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$4 (3) (\frac{- 1}{4}) + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (3 (\frac{- 1}{4})) + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot - 1 + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$3 \cdot - 1 + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 + 12 (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- 3 + 4 (3) (\frac{3 y}{4}) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 3 + 4 \cdot (3 (\frac{3 y}{4})) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 + 3 (3 y) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 + 3 (3 y) + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 3 + 9 y + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 + 9 y + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 + 9 y + 12 z - 9 y - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 3 + 9 y + 12 z - 9 y - 12 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $9 y$ da $9 y$ .

$- 3 + 12 z + 0 - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 3 + 12 z$ e $0$ .

$- 3 + 12 z - 12 z = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.2.3

Sottrai $12 z$ da $12 z$ .

$- 3 + 0 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.2.1.2.4

Somma $- 3$ e $0$ .

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$2 x - 4 y - 3 z = 4$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 4 y - 3 z = 4$ con $- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$ .

$2 (- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z) - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (- \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z) - 4 y - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- \frac{1}{4}) + 2 (\frac{3 y}{4}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$2 (\frac{- 1}{4}) + 2 (\frac{3 y}{4}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (\frac{- 1}{2 (2)}) + 2 (\frac{3 y}{4}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{- 1}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{3 y}{4}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} + 2 (\frac{3 y}{4}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$\frac{- 1}{2} + 2 (\frac{3 y}{4}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 1}{2} + 2 (\frac{3 y}{2 (2)}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} + 2 (\frac{3 y}{2 \cdot 2}) + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$\frac{- 1}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$\frac{- 1}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$- \frac{1}{2} + \frac{3 y}{2} + 2 z - 4 y - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.2

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 2 z + \frac{3 y}{2} - 4 y \cdot \frac{2}{2} - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.3

$- 4 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + 2 z + \frac{3 y}{2} + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{2} + 2 z + \frac{3 y - 4 y \cdot 2}{2} - 3 z = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 z - 3 z + \frac{- 1 + 3 y - 4 y \cdot 2}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.6

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 z - 3 z + \frac{- 1 + 3 y - 8 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.7

Sottrai $8 y$ da $3 y$ .

$2 z - 3 z + \frac{- 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.8

Sottrai $3 z$ da $2 z$ .

$- z + \frac{- 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.9

Per scrivere $- z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- z \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.10

$- z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 2}{2} + \frac{- 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- z \cdot 2 - 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.12

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 2 z - 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.13

Scomponi $- 1$ da $- 2 z$ .

$\frac{- (2 z) - 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.14

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 z) - 1 \cdot 1 - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.15

Scomponi $- 1$ da $- (2 z) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 z + 1) - 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.16

Scomponi $- 1$ da $- 5 y$ .

$\frac{- (2 z + 1) - (5 y)}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.17

Scomponi $- 1$ da $- (2 z + 1) - (5 y)$ .

$\frac{- (2 z + 1 + 5 y)}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.18

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.18.1

Riscrivi $- (2 z + 1 + 5 y)$ come $- 1 (2 z + 1 + 5 y)$ .

$\frac{- 1 (2 z + 1 + 5 y)}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 2.4.1.18.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 z + 1 + 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$- \frac{2 z + 1 + 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$- \frac{2 z + 1 + 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$- \frac{2 z + 1 + 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

$- \frac{2 z + 1 + 5 y}{2} = 4$

$- 3 = - 1$

$x = - \frac{1}{4} + \frac{3 y}{4} + z$

Passaggio 3

Poiché $- 3 = - 1$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione