Precalcolo Esempi

$3 x + 2 y = 14$ , $2 x - 4 y = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x + 2 y = 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 14 - 2 y$

$2 x - 4 y = 4$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 14 - 2 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 14 - 2 y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 4 y = 4$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 4 y = 4$ con $\frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$2 (\frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}) - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (\frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}) - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{14}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $2 (\frac{14}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

$2$ e $\frac{14}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 14}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $14$ .

$\frac{28}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{28}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2 (- \frac{2 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{28}{3} - 2 \frac{2 y}{3} - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

$- 2$ e $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{28}{3} + \frac{- 2 (2 y)}{3} - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{28}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{28}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{28}{3} - \frac{4 y}{3} - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{28}{3} - \frac{4 y}{3} - 4 y = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{3} - \frac{4 y}{3} - 4 y \cdot \frac{3}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.3

$- 4 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- 4 y \cdot 3}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{28}{3} + \frac{- 4 y - 4 y \cdot 3}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{28 - 4 y - 4 y \cdot 3}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{28 - 4 y - 12 y}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.7

Sottrai $12 y$ da $- 4 y$ .

$\frac{28 - 16 y}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.8

Scomponi $4$ da $28 - 16 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.8.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\frac{4 (7) - 16 y}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.8.2

Scomponi $4$ da $- 16 y$ .

$\frac{4 (7) + 4 (- 4 y)}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.8.3

Scomponi $4$ da $4 (7) + 4 (- 4 y)$ .

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} = 4$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{4 (7 - 4 y)}{3} = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{4 (7 - 4 y)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (7 - 4 y)}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 (7 - 4 y) = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$4 (7 - 4 y) = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 7 + 4 (- 4 y) = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$28 + 4 (- 4 y) = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$28 - 16 y = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.3.3

Riordina $28$ e $- 16 y$ .

$- 16 y + 28 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 16 y + 28 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 16 y + 28 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 16 y + 28 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 16 y + 28 = 12$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 16 y + 28 = 12$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 16 y + 28 = 12$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $28$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 y = 12 - 28$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $28$ da $12$ .

$- 16 y = - 16$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 16 y = - 16$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 y = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $- 16$ ciascun termine in $- 16 y = - 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 16}$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{- 16}$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 16}{- 16}$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $- 16$ per $- 16$ .

$y = 1$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 1$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 1$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 1$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 1$

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{14}{3} - \frac{2 y}{3}$ con $1$ .

$x = \frac{14}{3} - \frac{2 (1)}{3}$

$y = 1$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{14}{3} - \frac{2 (1)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{14 - 2 \cdot 1}{3}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$x = \frac{14 - 2}{3}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $2$ da $14$ .

$x = \frac{12}{3}$

$y = 1$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $12$ per $3$ .

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

$x = 4$

$y = 1$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 1)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 1$

Passaggio 7