Precalcolo Esempi

$3 x^{2} - y^{2} = 11$ , $x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $3 x^{2} - y^{2} = 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 11 - 3 x^{2}$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = \frac{11}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $11$ per $- 1$ .

$y^{2} = - 11 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 11 - 1 \cdot (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ come $- (- 3 x^{2})$ .

$y^{2} = - 11 - (- 3 x^{2})$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y^{2} = - 11 + 3 x^{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 1.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 8$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ con $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ .

$x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $x^{2} + 4 {(\sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Riscrivi ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ come $- 11 + 3 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ come ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.5

Semplifica.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 11$ .

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Somma $x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ in $13 x^{2} - 44 = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $44$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $8$ e $44$ .

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x^{2} = 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x^{2} = 52$ .

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Dividi $52$ per $13$ .

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ con $2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

Passaggio 2.3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

Passaggio 2.3.2.1.3

Somma $- 11$ e $12$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = 2$

Passaggio 2.3.2.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ con $- 2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

Passaggio 2.4.2.1.3

Somma $- 11$ e $12$ .

$y = \sqrt{1}$

$x = - 2$

Passaggio 2.4.2.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}, x^{2} + 4 y^{2} = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + 4 y^{2} = 8$ con $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ .

$x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $x^{2} + 4 {(- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ .

$x^{2} + 4 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 (1 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + 4 {\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Riscrivi ${\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}}^{2}$ come $- 11 + 3 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ come ${(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 {({(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 4 {(- 11 + 3 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Semplifica.

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} + 4 (- 11 + 3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 4 \cdot - 11 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

Moltiplica $4$ per $- 11$ .

$x^{2} - 44 + 4 (3 x^{2}) = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.1.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} - 44 + 12 x^{2} = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Somma $x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} - 44 = 8$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ in $13 x^{2} - 44 = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Somma $44$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x^{2} = 8 + 44$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $8$ e $44$ .

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$13 x^{2} = 52$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x^{2} = 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x^{2} = 52$ .

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x^{2}}{13} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{52}{13}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Dividi $52$ per $13$ .

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x^{2} = 4$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = \pm 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

$x = 2, - 2$

$y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ con $2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$

$x = 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \sqrt{- 11 + 3 {(2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = 2$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = 2$

Passaggio 3.3.2.1.3

Somma $- 11$ e $12$ .

$y = - \sqrt{1}$

$x = 2$

Passaggio 3.3.2.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = - 1 \cdot 1$

$x = 2$

Passaggio 3.3.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \sqrt{- 11 + 3 x^{2}}$ con $- 2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$

$x = - 2$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \sqrt{- 11 + 3 {(- 2)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 3 \cdot 4}$

$x = - 2$

Passaggio 3.4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$y = - \sqrt{- 11 + 12}$

$x = - 2$

Passaggio 3.4.2.1.3

Somma $- 11$ e $12$ .

$y = - \sqrt{1}$

$x = - 2$

Passaggio 3.4.2.1.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = - 1 \cdot 1$

$x = - 2$

Passaggio 3.4.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

$y = - 1$

$x = - 2$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(2, - 1)$

$(- 2, - 1)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 1), (- 2, 1), (2, - 1), (- 2, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 1$

$x = - 2, y = 1$

$x = 2, y = - 1$

$x = - 2, y = - 1$

Passaggio 6