Precalcolo Esempi

$3 x + y = 2$ , $x^{3} - 2 + y = 0$

Passaggio 1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 2 + y = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 - 3 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{3} - 2 + y = 0$ con $2 - 3 x$ .

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x^{3} - 2 + 2 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $x^{3} - 2 + 2 - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$x^{3} + 0 - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x^{3} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $x^{3} - 3 x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{3} - 3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$x \cdot x^{2} + x \cdot - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot - 3$ .

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

$x (x^{2} - 3) = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.4

Imposta $x^{2} - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $x^{2} - 3$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.4.2

Risolvi $x^{2} - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 3$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.4.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.4.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.4.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 3.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x^{2} - 3) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 - 3 x$ con $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 - 3 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $2$ e $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 - 3 x$ con $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 - 3 x$ con $0$ .

$y = 2 - 3 \cdot 0$

$x = 0$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $2 - 3 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $2$ e $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 - 3 x$ con $\sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 - 3 x$ con $- \sqrt{3}$ .

$y = 2 - 3 (- \sqrt{3})$

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 + 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 9

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 2)$

$(\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3})$

$(- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 2), (\sqrt{3}, 2 - 3 \sqrt{3}), (- \sqrt{3}, 2 + 3 \sqrt{3})$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 2$

$x = \sqrt{3}, y = 2 - 3 \sqrt{3}$

$x = - \sqrt{3}, y = 2 + 3 \sqrt{3}$

Passaggio 11