Precalcolo Esempi

$p = 144 - x^{2}$ , $p = 48 + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$144 - x^{2} = 48 + \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 2

Risolvi $144 - x^{2} = 48 + \frac{1}{2} x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$144 - x^{2} = 48 + \frac{x^{2}}{2}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $\frac{x^{2}}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$144 - x^{2} - \frac{x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $- x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$144 - x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.2.3

$- x^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$144 + \frac{- x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$144 + \frac{- x^{2} \cdot 2 - x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2} \cdot 2 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2} \cdot 2$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 1 \cdot 2) - x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5.1.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 1 \cdot 2) + x^{2} \cdot - 1}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5.1.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (- 1 \cdot 2) + x^{2} \cdot - 1$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 1 \cdot 2 - 1)}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$144 + \frac{x^{2} (- 2 - 1)}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5.1.3

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$144 + \frac{x^{2} \cdot - 3}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$144 + \frac{- 3 \cdot x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$144 - \frac{3 x^{2}}{2} = 48$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $144$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = 48 - 144$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $144$ da $48$ .

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 96$

Passaggio 2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Semplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x^{2}}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.1.1.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica $- \frac{2}{3} \cdot - 96$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 96$

Passaggio 2.5.2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 96$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 32))$

Passaggio 2.5.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 32)$

Passaggio 2.5.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = - 2 \cdot - 32$

Passaggio 2.5.2.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 32$ .

$x^{2} = 64$

Passaggio 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{64}$

Passaggio 2.7

Semplifica $\pm \sqrt{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 2.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 8$

Passaggio 2.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8$

Passaggio 2.8.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8$

Passaggio 2.8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 8$

Passaggio 3

Risolvi $p$ quando $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $8$ .

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot {(8)}^{2}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $8$ per $x$ in $p = 48 + \frac{1}{2} \cdot {(8)}^{2}$ e risolvi per $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot 8^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $48 + \frac{1}{2} \cdot 8^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot 64$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot (2 (32))$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$p = 48 + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

Passaggio 3.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$p = 48 + 32$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $48$ e $32$ .

$p = 80$

Passaggio 4

La soluzione del sistema di equazioni è composta da tutti i valori che rendono il sistema vero.

$p = 80, x = 8 p = 80, x = - 8$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$p = 80, x = 8$

$p = 80, x = - 8$