Precalcolo Esempi

$x = 2 y$ , $x = y^{2} - y$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 y = y^{2} - y$

Passaggio 2

Risolvi $2 y = y^{2} - y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $y$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$y^{2} - y = 2 y$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} - y - 2 y = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 y$ da $- y$ .

$y^{2} - 3 y = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $y$ da $y^{2} - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$y \cdot y - 3 y = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $y$ da $- 3 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 3$ .

$y (y - 3) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$y - 3 = 0 + x = y^{2} - y$

Passaggio 2.5

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

Passaggio 2.6.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $y (y - 3) = 0$ vera.

$y = 0, 3$

Passaggio 3

Risolvi $x$ quando $y = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $y$ per $0$ .

$x = {(0)}^{2} - (0)$

Passaggio 3.2

Sostituisci $0$ per $y$ in $x = {(0)}^{2} - (0)$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 0^{2} - (0)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $0^{2} - (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = 0 - (0)$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $0$ da $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Risolvi $x$ quando $y = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $y$ per $3$ .

$x = {(3)}^{2} - (3)$

Passaggio 4.2

Sostituisci $3$ per $y$ in $x = {(3)}^{2} - (3)$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3^{2} - (3)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica $3^{2} - (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = 9 - (3)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x = 9 - 3$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $3$ da $9$ .

$x = 6$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

$(6, 3)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 0), (6, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 0$

$x = 6, y = 3$

Passaggio 7