Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ , $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{y^{2}}{64}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{36} = 1 - \frac{y^{2}}{64}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $36$ .

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$36 (\frac{x^{2}}{36}) = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica $36 (1 - \frac{y^{2}}{64})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 36 \cdot 1 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.2

Moltiplica $36$ per $1$ .

$x^{2} = 36 + 36 (- \frac{y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y^{2}}{64}$ nel numeratore.

$x^{2} = 36 + 36 (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.3.2

Scomponi $4$ da $36$ .

$x^{2} = 36 + 4 (9) (\frac{- y^{2}}{64})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.3.3

Scomponi $4$ da $64$ .

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = 36 + 4 \cdot (9 (\frac{- y^{2}}{4 \cdot 16}))$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 + 9 (\frac{- y^{2}}{16})$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.4

$9$ e $\frac{- y^{2}}{16}$ .

$x^{2} = 36 + \frac{9 (- y^{2})}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$x^{2} = 36 + \frac{- 9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.3.2.1.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x^{2} = 36 - \frac{9 y^{2}}{16}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5

Semplifica $\pm \sqrt{36 - \frac{9 y^{2}}{16}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - \frac{9 y^{2}}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.1.2

Riscrivi $\frac{9 y^{2}}{16}$ come ${(\frac{3 y}{4})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{6^{2} - {(\frac{3 y}{4})}^{2}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 6$ e $b = \frac{3 y}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(6 + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.3

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

$6$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{(\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3 y}{4}) (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{6 \cdot 4 + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 4 + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 y}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.5.1.2

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 \cdot 4) + 3 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (2 \cdot 4 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.6

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.7.1

$6$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot (\frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{3 y}{4})}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{6 \cdot 4 - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 4 - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1.1

Scomponi $3$ da $6 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) - 3 y}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.8.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.8.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 \cdot 4) + 3 (- y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (2 \cdot 4 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y)}{4} \cdot \frac{3 (8 - y)}{4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.9

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.1

Moltiplica $\frac{3 (8 + y)}{4}$ per $\frac{3 (8 - y)}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (8 + y) (3 (8 - y))}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.9.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.9.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4 \cdot 4}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.9.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.10

Riscrivi $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ come ${(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.10.1

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{16}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.10.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.10.3

Riordina la frazione $\frac{3^{2} ((8 + y) (8 - y))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((8 + y) (8 - y))}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.11

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{3}{4} \cdot \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.5.12

$\frac{3}{4}$ e $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 1.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ con $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $\frac{{(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3

Riscrivi ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ come $(8 + y) (8 - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ come ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.3.5

Semplifica.

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.4

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.5.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.6

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.2.7

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.3.1

Scomponi $9$ da $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.2

Scomponi $9$ da $36$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Moltiplica $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Moltiplica $16$ per $4$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Sottrai $y^{2}$ da $- y^{2}$ .

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $64 - 2 y^{2}$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2.3

Scomponi $2$ da $2 (32) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.2.4.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni lato per $32$ .

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riordina $32$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $32$ per $1$ .

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sottrai $32$ da $32$ .

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.2.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.4

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.4.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.2.3.4.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ con $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica $\frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1.1

Somma $8$ e $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.3

Somma $8$ e $0$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.4

Moltiplica $8$ per $8$ .

$x = \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.5

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$x = \frac{24}{4}$

$y = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.2.2

Dividi $24$ per $4$ .

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}, \frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ con $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $\frac{{(- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 {(\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4})}^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ .

$\frac{1 (\frac{{(3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ .

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{3^{2} {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 {\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2

Riscrivi ${\sqrt{(8 + y) (8 - y)}}^{2}$ come $(8 + y) (8 - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(8 + y) (8 - y)}$ come ${((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 (\frac{9 {({((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 (\frac{9 {((8 + y) (8 - y))}^{\frac{2}{2}}}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.2.5

Semplifica.

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.3

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 (\frac{9 (8 (8 - y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y \cdot y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y))}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - 8 y + 8 y - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 + 0 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.4.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (64 - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.5

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8^{2} - y^{2})}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.4.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{4^{2}})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 (\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16})}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.6

Moltiplica $\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}$ per $1$ .

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 (8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.3.1

Scomponi $9$ da $9 (8 + y) (8 - y)$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.2

Scomponi $9$ da $36$ .

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 (4)} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 ((8 + y) (8 - y))}{16} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16} \cdot \frac{1}{4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Moltiplica $\frac{(8 + y) (8 - y)}{16}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{16 \cdot 4} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Moltiplica $16$ per $4$ .

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{(8 + y) (8 - y)}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(8 + y) (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.1

Espandi $(8 + y) (8 - y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 (8 - y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y (8 - y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{8 \cdot 8 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.1

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{64 + 8 (- y) + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{64 - 8 y + y \cdot 8 + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 \cdot y + y (- y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y \cdot y - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - (y \cdot y) - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.1.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - 8 y + 8 y - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.2

Somma $- 8 y$ e $8 y$ .

$\frac{64 + 0 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2.3

Somma $64$ e $0$ .

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{64 - y^{2} - y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.1

Sottrai $y^{2}$ da $- y^{2}$ .

$\frac{64 - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $64 - 2 y^{2}$ e $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$\frac{2 (32) - 2 y^{2}}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2.2

Scomponi $2$ da $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (32) + 2 (- y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2.3

Scomponi $2$ da $2 (32) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{64} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.2.4.1

Scomponi $2$ da $64$ .

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (32 - y^{2})}{2 \cdot 32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $\frac{32 - y^{2}}{32} = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica ogni lato per $32$ .

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica $\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 - y^{2}}{32} \cdot 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$32 - y^{2} = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riordina $32$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 1 \cdot 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $32$ per $1$ .

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} + 32 = 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = 32 - 32$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sottrai $32$ da $32$ .

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$- y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = 0$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.2.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y^{2} = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.4

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.2.3.4.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + y) (8 - y)}}{4}$ con $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2

Semplifica $x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica $- \frac{3 \sqrt{(8 + 0) (8 - (0))}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1.1

Somma $8$ e $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 - (0))}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 (8 + 0)}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.1.3

Somma $8$ e $0$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8 \cdot 8}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.1.4

Moltiplica $8$ per $8$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{64}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.1.5

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{8^{2}}}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

$x = - \frac{3 \cdot 8}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $8$ .

$x = - \frac{24}{4}$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.2.2

Dividi $24$ per $4$ .

$x = - 1 \cdot 6$

$y = 0$

Passaggio 3.3.2.2.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

$x = - 6$

$y = 0$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(6, 0)$

$(- 6, 0)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(6, 0), (- 6, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 6, y = 0$

$x = - 6, y = 0$

Passaggio 6