Precalcolo Esempi

$(\frac{3}{2}, \frac{2}{3})$ , $(1, - 1)$

Passaggio 1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$\sqrt{{(1 - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{{(\frac{2 - 3}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $3$ da $2$ .

$\sqrt{{(\frac{- 1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {((- 1) - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.10

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.11

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 1 \cdot 3 - 2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.13.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 3 - 2}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.13.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{- 5}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- \frac{5}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.15

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.15.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}}$

Passaggio 3.15.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 3.16

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 1 \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 3.17

Moltiplica $\frac{5^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{5^{2}}{3^{2}}}$

Passaggio 3.18

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{3^{2}}}$

Passaggio 3.19

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{25}{9}}$

Passaggio 3.20

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9}}$

Passaggio 3.21

Per scrivere $\frac{25}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.22

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.22.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.22.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25}{9} \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 3.22.3

Moltiplica $\frac{25}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{9 \cdot 4}}$

Passaggio 3.22.4

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{36} + \frac{25 \cdot 4}{36}}$

Passaggio 3.23

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{9 + 25 \cdot 4}{36}}$

Passaggio 3.24

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.24.1

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{9 + 100}{36}}$

Passaggio 3.24.2

Somma $9$ e $100$ .

$\sqrt{\frac{109}{36}}$

Passaggio 3.25

Riscrivi $\sqrt{\frac{109}{36}}$ come $\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 3.26

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.26.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{6^{2}}}$

Passaggio 3.26.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{109}}{6}$

Forma decimale:

$1.74005108 \dots$

Passaggio 5