Precalcolo Esempi

$2 x - 3 y = 3$ , $3 x + 7 y = 7$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x - 3 y = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 3 + 3 y$

$3 x + 7 y = 7$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3 + 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 3 + 3 y$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$3 x + 7 y = 7$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x + 7 y = 7$ con $\frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$ .

$3 (\frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}) + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (\frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}) + 7 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{3}{2}) + 3 (\frac{3 y}{2}) + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $3 (\frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

$3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} + 3 (\frac{3 y}{2}) + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9}{2} + 3 (\frac{3 y}{2}) + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{9}{2} + 3 (\frac{3 y}{2}) + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $3 \frac{3 y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

$3$ e $\frac{3 y}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 (3 y)}{2} + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{9 y}{2} + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{9}{2} + \frac{9 y}{2} + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{9}{2} + \frac{9 y}{2} + 7 y = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $7 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{9 y}{2} + 7 y \cdot \frac{2}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.3

$7 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{9 y}{2} + \frac{7 y \cdot 2}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{2} + \frac{9 y + 7 y \cdot 2}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 + 9 y + 7 y \cdot 2}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{9 + 9 y + 14 y}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Somma $9 y$ e $14 y$ .

$\frac{9 + 23 y}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{9 + 23 y}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{9 + 23 y}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{9 + 23 y}{2} = 7$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{9 + 23 y}{2} = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{9 + 23 y}{2} \cdot 2 = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{9 + 23 y}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 + 23 y}{2} \cdot 2 = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 + 23 y = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$9 + 23 y = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riordina $9$ e $23 y$ .

$23 y + 9 = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$23 y + 9 = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$23 y + 9 = 7 \cdot 2$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$23 y + 9 = 14$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$23 y + 9 = 14$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$23 y + 9 = 14$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$23 y = 14 - 9$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $9$ da $14$ .

$23 y = 5$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$23 y = 5$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 y = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 y = 5$ .

$\frac{23 y}{23} = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 y}{23} = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{5}{23}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{2}$ con $\frac{5}{23}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 (\frac{5}{23})}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} + \frac{3 (\frac{5}{23})}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 + 3 (\frac{5}{23})}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3 (\frac{5}{23})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

$3$ e $\frac{5}{23}$ .

$x = \frac{3 + \frac{3 \cdot 5}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{3 + \frac{15}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{3 + \frac{15}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.3

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{23}{23}$ .

$x = \frac{3 \cdot \frac{23}{23} + \frac{15}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.4

$3$ e $\frac{23}{23}$ .

$x = \frac{\frac{3 \cdot 23}{23} + \frac{15}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{\frac{3 \cdot 23 + 15}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Moltiplica $3$ per $23$ .

$x = \frac{\frac{69 + 15}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.6.2

Somma $69$ e $15$ .

$x = \frac{\frac{84}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{\frac{84}{23}}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{84}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $84$ .

$x = \frac{2 (42)}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 42}{23} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 4.2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{42}{23}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{42}{23}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{42}{23}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{42}{23}$

$y = \frac{5}{23}$

$x = \frac{42}{23}$

$y = \frac{5}{23}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{42}{23}, \frac{5}{23})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{42}{23}, \frac{5}{23})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{42}{23}, y = \frac{5}{23}$

Passaggio 7