Precalcolo Esempi

$y^{2} = x^{2} - 64$ , $3 y = x + 8$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = x + 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = x + 8$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$y^{2} = x^{2} - 64$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $y^{2} = x^{2} - 64$ con $\frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ .

${(\frac{x}{3} + \frac{8}{3})}^{2} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(\frac{x}{3} + \frac{8}{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi ${(\frac{x}{3} + \frac{8}{3})}^{2}$ come $(\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) (\frac{x}{3} + \frac{8}{3})$ .

$(\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Espandi $(\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) (\frac{x}{3} + \frac{8}{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) + \frac{8}{3} \cdot (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot (\frac{x}{3} + \frac{8}{3}) = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1

Moltiplica $\frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.2

Moltiplica $\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{8}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 8}{3 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 8}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{x \cdot 8}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 \cdot x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.4

Moltiplica $\frac{8}{3} \cdot \frac{x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{3 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.5

Moltiplica $\frac{8}{3} \cdot \frac{8}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.5.1

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $\frac{8}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.5.2

Moltiplica $8$ per $8$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{3 \cdot 3} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.1.5.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{8 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Somma $\frac{8 x}{9}$ e $\frac{8 x}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + 2 (\frac{8 x}{9}) + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + 2 (\frac{8 x}{9}) + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $2 \frac{8 x}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

$2$ e $\frac{8 x}{9}$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{2 (8 x)}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} = x^{2} - 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} - x^{2} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $- x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} + \frac{x^{2}}{9} - x^{2} \cdot \frac{9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.3

$- x^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} + \frac{x^{2}}{9} + \frac{- x^{2} \cdot 9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 x}{9} + \frac{64}{9} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 x + 64 + x^{2} - x^{2} \cdot 9}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{16 x + 64 + x^{2} - 9 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.7

Sottrai $9 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{16 x + 64 - 8 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Scomponi $8$ da $16 x + 64 - 8 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1.1

Scomponi $8$ da $16 x$ .

$\frac{8 (2 x) + 64 - 8 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.1.2

Scomponi $8$ da $64$ .

$\frac{8 (2 x) + 8 (8) - 8 x^{2}}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.1.3

Scomponi $8$ da $- 8 x^{2}$ .

$\frac{8 (2 x) + 8 (8) + 8 (- x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.1.4

Scomponi $8$ da $8 (2 x) + 8 (8)$ .

$\frac{8 (2 x + 8) + 8 (- x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.1.5

Scomponi $8$ da $8 (2 x + 8) + 8 (- x^{2})$ .

$\frac{8 (2 x + 8 - x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (2 x + 8 - x^{2})}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.1

Riordina i termini.

$\frac{8 (- x^{2} + 2 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 8 = - 8$ e la cui somma è $b = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{8 (- x^{2} + 2 (x) + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2.2.2

Riscrivi $2$ come $- 2$ più $4$ .

$\frac{8 (- x^{2} + (- 2 + 4) x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 (- x^{2} - 2 x + 4 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (- x^{2} - 2 x + 4 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{8 ((- x^{2} - 2 x) + 4 x + 8)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{8 (x (- x - 2) - 4 (- x - 2))}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (x (- x - 2) - 4 (- x - 2))}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.8.2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 2$ .

$\frac{8 ((- x - 2) (x - 4))}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (- x - 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{8 (- x - 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.9

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 \cdot 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.11

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{8 (- (x + 2)) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.12

Riscrivi $- (x + 2)$ come $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 2)) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(8 (x + 2)) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.1.14

Riordina i fattori in $- \frac{(8 (x + 2)) (x - 4)}{9}$ .

$- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9} = - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8}$ .

$\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot (- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9}) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} (- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 (x + 2) (x - 4)}{9}$ nel numeratore.

$\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot \frac{- 8 (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.1.2

Scomponi $8$ da $- \frac{1}{9} \cdot 8$ .

$\frac{1}{8 \cdot (- \frac{1}{9})} \cdot \frac{- 8 (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.1.3

Scomponi $8$ da $- 8 (x + 2) (x - 4)$ .

$\frac{1}{8 \cdot (- \frac{1}{9})} \cdot \frac{8 (- (x + 2) (x - 4))}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{8 \cdot (- \frac{1}{9})} \cdot \frac{8 (- (x + 2) (x - 4))}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- \frac{1}{9}} \cdot \frac{- (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{1}{- \frac{1}{9}} \cdot \frac{- (x + 2) (x - 4)}{9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Moltiplica $\frac{1}{- \frac{1}{9}}$ per $\frac{- (x + 2) (x - 4)}{9}$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- \frac{1}{9} \cdot 9} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 9 (\frac{1}{9})} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.4

$- 9$ e $\frac{1}{9}$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{- 9}{9}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.5

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.5.1

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{9 \cdot - 1}{9}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.5.2.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{9 \cdot - 1}{9 (1)}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{9 \cdot - 1}{9 \cdot 1}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{\frac{- 1}{1}} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.5.2.4

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$\frac{- (x + 2) (x - 4)}{- 1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{1} = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.1.7

Dividi $(x + 2) (x - 4)$ per $1$ .

$(x + 2) (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$(x + 2) (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Espandi $(x + 2) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.1.1.3.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $\frac{1}{- \frac{1}{9} \cdot 8} \cdot - 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- 8 (\frac{1}{9})} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

$- 8$ e $\frac{1}{9}$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{\frac{- 8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{\frac{- 8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{1}{- \frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{1}{\frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{1}{\frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{1}{\frac{8}{9}} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x^{2} - 2 x - 8 = - 1 (\frac{9}{8}) \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Moltiplica $\frac{9}{8}$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = - \frac{9}{8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{8}$ nel numeratore.

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 9}{8} \cdot - 64$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.5.2

Scomponi $8$ da $- 64$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 9}{8} \cdot (8 (- 8))$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 2 x - 8 = \frac{- 9}{8} \cdot (8 \cdot - 8)$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 2 x - 8 = - 9 \cdot - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = - 9 \cdot - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.6

Moltiplica $- 9$ per $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x^{2} - 2 x - 8 = 72$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.4

Sottrai $72$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 8 - 72 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.5

Sottrai $72$ da $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 80 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.6

Scomponi $x^{2} - 2 x - 80$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 80$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 10, 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.6.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 10) (x + 8) = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$(x - 10) (x + 8) = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 8 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.8

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Imposta $x - 10$ uguale a $0$ .

$x - 10 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.8.2

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x = 10$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.9

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.9.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x = - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 3.10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 10) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 10, - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

$x = 10, - 8$

$y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $10$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ con $10$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{8}{3}$

$x = 10$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{10}{3} + \frac{8}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{10 + 8}{3}$

$x = 10$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Somma $10$ e $8$ .

$y = \frac{18}{3}$

$x = 10$

Passaggio 4.2.1.2.2

Dividi $18$ per $3$ .

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

$y = 6$

$x = 10$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 8$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{x}{3} + \frac{8}{3}$ con $- 8$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{8}{3}$

$x = - 8$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{- 8}{3} + \frac{8}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 8 + 8}{3}$

$x = - 8$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Somma $- 8$ e $8$ .

$y = \frac{0}{3}$

$x = - 8$

Passaggio 5.2.1.2.2

Dividi $0$ per $3$ .

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(10, 6)$

$(- 8, 0)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(10, 6), (- 8, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 10, y = 6$

$x = - 8, y = 0$

Passaggio 8