Precalcolo Esempi

$12 x + 3 y = 36$ , $2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $12 x + 3 y = 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x = 36 - 3 y$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 36 - 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $12$ ciascun termine in $12 x = 36 - 3 y$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{36}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x}{12} = \frac{36}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = \frac{36}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = \frac{36}{12} + \frac{- 3 y}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $36$ per $12$ .

$x = 3 + \frac{- 3 y}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 y$ .

$x = 3 + \frac{3 (- y)}{12}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$x = 3 + \frac{3 (- y)}{3 (4)}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 3 + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 4}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 + \frac{- y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = 3 + \frac{- y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = 3 + \frac{- y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$2 x + 4 y = 20$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3 - \frac{y}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + 4 y = 20$ con $3 - \frac{y}{4}$ .

$2 (3 - \frac{y}{4}) + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (3 - \frac{y}{4}) + 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- \frac{y}{4}) + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 + 2 (- \frac{y}{4}) + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{4}$ nel numeratore.

$6 + 2 (\frac{- y}{4}) + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$6 + 2 (\frac{- y}{2 (2)}) + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$6 + 2 (\frac{- y}{2 \cdot 2}) + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$6 + \frac{- y}{2} + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{- y}{2} + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$6 - \frac{y}{2} + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 - \frac{y}{2} + 4 y = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $4 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 - \frac{y}{2} + 4 y \cdot \frac{2}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$4 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$6 - \frac{y}{2} + \frac{4 y \cdot 2}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 + \frac{- y + 4 y \cdot 2}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{- y + 4 y \cdot 2}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $y$ da $- y + 4 y \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1.1

Scomponi $y$ da $- y$ .

$6 + \frac{y \cdot - 1 + 4 y \cdot 2}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.2

Scomponi $y$ da $4 y \cdot 2$ .

$6 + \frac{y \cdot - 1 + y (4 \cdot 2)}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.1.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot - 1 + y (4 \cdot 2)$ .

$6 + \frac{y (- 1 + 4 \cdot 2)}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{y (- 1 + 4 \cdot 2)}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$6 + \frac{y (- 1 + 8)}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Somma $- 1$ e $8$ .

$6 + \frac{y \cdot 7}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{y \cdot 7}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Sposta $7$ alla sinistra di $y$ .

$6 + \frac{7 y}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{7 y}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{7 y}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{7 y}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$6 + \frac{7 y}{2} = 20$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $6 + \frac{7 y}{2} = 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 y}{2} = 20 - 6$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6$ da $20$ .

$\frac{7 y}{2} = 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$\frac{7 y}{2} = 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Scomponi $7$ da $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $\frac{2}{7} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (2))$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot 2$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = 2 \cdot 2$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = 4$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = 4$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = 4$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = 4$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

$y = 4$

$x = 3 - \frac{y}{4}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 3 - \frac{y}{4}$ con $4$ .

$x = 3 - \frac{4}{4}$

$y = 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $3 - \frac{4}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = 3 - \frac{4}{4}$

$y = 4$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 - 1 \cdot 1$

$y = 4$

$x = 3 - 1 \cdot 1$

$y = 4$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 3 - 1$

$y = 4$

$x = 3 - 1$

$y = 4$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 4)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 4)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 4$

Passaggio 7