Precalcolo Esempi

$x^{2} - y = 7$ , $2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $x^{2} - y = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 7 - x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 7 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 7 - x^{2}$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = \frac{7}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $7$ per $- 1$ .

$y = - 7 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 7 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 1.2.3.1.3

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} + 3 y = 24$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 7 + x^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x^{2} + 3 y = 24$ con $- 7 + x^{2}$ .

$2 x^{2} + 3 (- 7 + x^{2}) = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 x^{2} + 3 (- 7 + x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} + 3 \cdot - 7 + 3 x^{2} = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 7$ .

$2 x^{2} - 21 + 3 x^{2} = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$2 x^{2} - 21 + 3 x^{2} = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $2 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} - 21 = 24$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $5 x^{2} - 21 = 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $21$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} = 24 + 21$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.1.2

Somma $24$ e $21$ .

$5 x^{2} = 45$

$y = - 7 + x^{2}$

$5 x^{2} = 45$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = 45$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = \frac{45}{5}$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $45$ per $5$ .

$x^{2} = 9$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - 7 + x^{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y = - 7 + x^{2}$

$x = \pm 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - 7 + x^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 7 + x^{2}$ con $3$ .

$y = - 7 + {(3)}^{2}$

$x = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 7 + {(3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = - 7 + 9$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 7$ e $9$ .

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 7 + x^{2}$ con $- 3$ .

$y = - 7 + {(- 3)}^{2}$

$x = - 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 7 + {(- 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = - 7 + 9$

$x = - 3$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 7$ e $9$ .

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 2)$

$(- 3, 2)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 2), (- 3, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 2$

$x = - 3, y = 2$

Passaggio 8