Precalcolo Esempi

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$ , $x + 5 y + 3 z = 10$ , $x + y + z = - 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 z = 10 - 5 y$

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$

$x + y + z = - 5$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$2 x + 10 y + 6 z = - 50$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $10 - 5 y - 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + 10 y + 6 z = - 50$ con $10 - 5 y - 3 z$ .

$2 (10 - 5 y - 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (10 - 5 y - 3 z) + 10 y + 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 10 + 2 (- 5 y) + 2 (- 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 + 2 (- 5 y) + 2 (- 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$20 - 10 y + 2 (- 3 z) + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $20 - 10 y - 6 z + 10 y + 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 10 y$ e $10 y$ .

$20 - 6 z + 0 + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $20 - 6 z$ e $0$ .

$20 - 6 z + 6 z = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $- 6 z$ e $6 z$ .

$20 + 0 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.2.1.2.4

Somma $20$ e $0$ .

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$x + y + z = - 5$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + y + z = - 5$ con $10 - 5 y - 3 z$ .

$(10 - 5 y - 3 z) + y + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica $(10 - 5 y - 3 z) + y + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Somma $- 5 y$ e $y$ .

$10 - 4 y - 3 z + z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2

Somma $- 3 z$ e $z$ .

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

$10 - 4 y - 2 z = - 5$

$20 = - 50$

$x = 10 - 5 y - 3 z$

Passaggio 3

Poiché $20 = - 50$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione