Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 25$ , $y = 2 x$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + y^{2} = 25$ con $2 x$ .

$x^{2} + {(2 x)}^{2} = 25$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x^{2} + {(2 x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$x^{2} + 2^{2} x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2.1.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$x^{2} + 4 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

$5 x^{2} = 25$

$y = 2 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $5 x^{2} = 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = 25$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

$x^{2} = \frac{25}{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $25$ per $5$ .

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

$x^{2} = 5$

$y = 2 x$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

$y = 2 x$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 x$ con $\sqrt{5}$ .

$y = 2 (\sqrt{5})$

$x = \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $2$ per $\sqrt{5}$ .

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

$y = 2 \sqrt{5}$

$x = \sqrt{5}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 x$ con $- \sqrt{5}$ .

$y = 2 (- \sqrt{5})$

$x = - \sqrt{5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

$y = - 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$

$(- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\sqrt{5}, 2 \sqrt{5}), (- \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5})$

Forma dell'equazione:

$x = \sqrt{5}, y = 2 \sqrt{5}$

$x = - \sqrt{5}, y = - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 7