Precalcolo Esempi

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$ , $x^{2} + x y = 42$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $x^{2} + x y = 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x y = 42 - x^{2}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $x$ ciascun termine in $x y = 42 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $x y = 42 - x^{2}$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{x} = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x^{2}}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $x$ da $- x^{2}$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{42}{x} + \frac{x (- x)}{x \cdot 1}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{42}{x} + \frac{- x}{1}$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.5

Dividi $- x$ per $1$ .

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{42}{x} - x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} - 7 x y + 6 y^{2} = 0$ con $\frac{42}{x} - x$ .

$x^{2} - 7 x (\frac{42}{x} - x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x^{2} - 7 x (\frac{42}{x} - x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 7 x \frac{42}{x} - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

$x^{2} + x \cdot (- 7 \frac{42}{x}) - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + x \cdot (- 7 \frac{42}{x}) - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 7 \cdot 42 - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 7 \cdot 42 - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 7$ per $42$ .

$x^{2} - 294 - 7 x (- x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 x \cdot x) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 (x \cdot x)) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 x^{2}) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 - 7 \cdot (- 1 x^{2}) + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.5.2

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 {(\frac{42}{x} - x)}^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.6

Riscrivi ${(\frac{42}{x} - x)}^{2}$ come $(\frac{42}{x} - x) (\frac{42}{x} - x)$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 ((\frac{42}{x} - x) (\frac{42}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.7

Espandi $(\frac{42}{x} - x) (\frac{42}{x} - x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot (\frac{42}{x} - x) - x (\frac{42}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x (\frac{42}{x} - x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1

Moltiplica $\frac{42}{x} \cdot \frac{42}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1.1

Moltiplica $\frac{42}{x}$ per $\frac{42}{x}$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{42 \cdot 42}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1.2

Moltiplica $42$ per $42$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x \cdot x} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{1 + 1}} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{42}{x} \cdot (- x) - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - \frac{42}{x} \cdot x - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.8.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{42}{x}$ nel numeratore.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{- 42}{x} \cdot x - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} + \frac{- 42}{x} \cdot x - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - x \frac{42}{x} - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.8.1.4.1

Scomponi $x$ da $- x$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 + x \cdot (- 1 \frac{42}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 + x \cdot (- 1 \frac{42}{x}) - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 1 \cdot 42 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 1 \cdot 42 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.5

Moltiplica $- 1$ per $42$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - x (- x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 x \cdot x)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.8.1.7.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x))) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 - 1 \cdot (- 1 x^{2})) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 + 1 x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.1.9

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 42 - 42 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.8.2

Sottrai $42$ da $- 42$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 84 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}} - 84 + x^{2}) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + 6 (\frac{1764}{x^{2}}) + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.10.1

Moltiplica $6 \frac{1764}{x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.10.1.1

$6$ e $\frac{1764}{x^{2}}$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{6 \cdot 1764}{x^{2}} + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.10.1.2

Moltiplica $6$ per $1764$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} + 6 \cdot - 84 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.1.10.2

Moltiplica $6$ per $- 84$ .

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2} - 294 + 7 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $x^{2}$ e $7 x^{2}$ .

$8 x^{2} - 294 + \frac{10584}{x^{2}} - 504 + 6 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $8 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$14 x^{2} - 294 + \frac{10584}{x^{2}} - 504 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 2.2.1.2.3

Sottrai $504$ da $- 294$ .

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x^{2}, 1, 1$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica ogni termine in $14 x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} - 798 = 0$ per $x^{2}$ .

$14 x^{2} x^{2} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$14 (x^{2} x^{2}) + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 x^{2 + 2} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$14 x^{4} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$14 x^{4} + \frac{10584}{x^{2}} \cdot x^{2} - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0 x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $0$ per $x^{2}$ .

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 x^{4} + 10584 - 798 x^{2} = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci $u = x^{2}$ nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.

$14 u^{2} - 798 u + 10584 = 0$

$u = x^{2}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $14$ da $14 u^{2} - 798 u + 10584$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Scomponi $14$ da $14 u^{2}$ .

$14 (u^{2}) - 798 u + 10584 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.1.2

Scomponi $14$ da $- 798 u$ .

$14 (u^{2}) + 14 (- 57 u) + 10584 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.1.3

Scomponi $14$ da $10584$ .

$14 u^{2} + 14 (- 57 u) + 14 \cdot 756 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.1.4

Scomponi $14$ da $14 u^{2} + 14 (- 57 u)$ .

$14 (u^{2} - 57 u) + 14 \cdot 756 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.1.5

Scomponi $14$ da $14 (u^{2} - 57 u) + 14 \cdot 756$ .

$14 (u^{2} - 57 u + 756) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 (u^{2} - 57 u + 756) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Scomponi $u^{2} - 57 u + 756$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $756$ e la cui somma è $- 57$ .

$- 36, - 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$14 ((u - 36) (u - 21)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 ((u - 36) (u - 21)) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$14 (u - 36) (u - 21) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 (u - 36) (u - 21) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

$14 (u - 36) (u - 21) = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$u - 36 = 0$

$u - 21 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.4

Imposta $u - 36$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Imposta $u - 36$ uguale a $0$ .

$u - 36 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.4.2

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 36$

$y = \frac{42}{x} - x$

$u = 36$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.5

Imposta $u - 21$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Imposta $u - 21$ uguale a $0$ .

$u - 21 = 0$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.5.2

Somma $21$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

$u = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $14 (u - 36) (u - 21) = 0$ vera.

$u = 36, 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.7

Sostituisci nuovamente il valore reale di $u = x^{2}$ nell'equazione risolta.

$x^{2} = 36$

$x^{2} = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.8

Risolvi la prima equazione per $x$ .

$x^{2} = 36$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.9

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.9.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.9.2

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.9.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.9.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = \pm 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.9.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.9.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.9.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.9.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.10

Risolvi la seconda equazione per $x$ .

$x^{2} = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.11

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.11.1

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} = 21$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.11.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.11.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.11.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.11.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.11.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 3.3.12

La soluzione di $14 x^{4} - 798 x^{2} + 10584 = 0$ è $x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$ .

$x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

$x = 6, - 6, \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

$y = \frac{42}{x} - x$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $6$ .

$y = \frac{42}{6} - (6)$

$x = 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{42}{6} - (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Dividi $42$ per $6$ .

$y = 7 - (6)$

$x = 6$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = 7 - 6$

$x = 6$

$y = 7 - 6$

$x = 6$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $6$ da $7$ .

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $- 6$ .

$y = \frac{42}{- 6} - (- 6)$

$x = - 6$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $\frac{42}{- 6} - (- 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Dividi $42$ per $- 6$ .

$y = - 7 - (- 6)$

$x = - 6$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 7$ e $6$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $6$ .

$y = \frac{42}{6} - (6)$

$x = 6$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{42}{6} - (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Dividi $42$ per $6$ .

$y = 7 - (6)$

$x = 6$

Passaggio 6.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = 7 - 6$

$x = 6$

$y = 7 - 6$

$x = 6$

Passaggio 6.2.1.2

Sottrai $6$ da $7$ .

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $- 6$ .

$y = \frac{42}{- 6} - (- 6)$

$x = - 6$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $\frac{42}{- 6} - (- 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Dividi $42$ per $- 6$ .

$y = - 7 - (- 6)$

$x = - 6$

Passaggio 7.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

Passaggio 7.2.1.2

Somma $- 7$ e $6$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{21}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $\frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Moltiplica $\frac{42}{\sqrt{21}}$ per $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{42}{\sqrt{21}}$ per $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $42$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.3.1

Scomponi $21$ da $42 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.3.2.1

Scomponi $21$ da $21$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 (1)} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 \cdot 1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.1.3.2.4

Dividi $2 \sqrt{21}$ per $1$ .

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 8.2.1.2

Sottrai $\sqrt{21}$ da $2 \sqrt{21}$ .

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 9

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $6$ .

$y = \frac{42}{6} - (6)$

$x = 6$

Passaggio 9.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Semplifica $\frac{42}{6} - (6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1.1.1

Dividi $42$ per $6$ .

$y = 7 - (6)$

$x = 6$

Passaggio 9.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = 7 - 6$

$x = 6$

$y = 7 - 6$

$x = 6$

Passaggio 9.2.1.2

Sottrai $6$ da $7$ .

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

$y = 1$

$x = 6$

Passaggio 10

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $- 6$ .

$y = \frac{42}{- 6} - (- 6)$

$x = - 6$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Semplifica $\frac{42}{- 6} - (- 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1.1

Dividi $42$ per $- 6$ .

$y = - 7 - (- 6)$

$x = - 6$

Passaggio 10.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

$y = - 7 + 6$

$x = - 6$

Passaggio 10.2.1.2

Somma $- 7$ e $6$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

Passaggio 11

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\sqrt{21}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $\sqrt{21}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Semplifica $\frac{42}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.1

Moltiplica $\frac{42}{\sqrt{21}}$ per $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{42}{\sqrt{21}}$ per $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $42$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.3.1

Scomponi $21$ da $42 \sqrt{21}$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1.3.2.1

Scomponi $21$ da $21$ .

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 (1)} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 \cdot 1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2 \sqrt{21}}{1} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.1.3.2.4

Dividi $2 \sqrt{21}$ per $1$ .

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - (\sqrt{21})$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = 2 \sqrt{21} - \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 11.2.1.2

Sottrai $\sqrt{21}$ da $2 \sqrt{21}$ .

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

$y = \sqrt{21}$

$x = \sqrt{21}$

Passaggio 12

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \sqrt{21}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \frac{42}{x} - x$ con $- \sqrt{21}$ .

$y = \frac{42}{- \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Semplifica $\frac{42}{- \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{42}{\sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{42}{\sqrt{21}}$ per $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = - (\frac{42}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{42}{\sqrt{21}}$ per $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.2

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.3

Eleva $\sqrt{21}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.6

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.3.6.5

Calcola l'esponente.

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \frac{42 \sqrt{21}}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $42$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.4.1

Scomponi $21$ da $42 \sqrt{21}$ .

$y = - \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.4.2.1

Scomponi $21$ da $21$ .

$y = - \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 (1)} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{21 (2 \sqrt{21})}{21 \cdot 1} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{2 \sqrt{21}}{1} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.4.2.4

Dividi $2 \sqrt{21}$ per $1$ .

$y = - (2 \sqrt{21}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - (2 \sqrt{21}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - (2 \sqrt{21}) - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{21} - (- \sqrt{21})$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.6

Moltiplica $- (- \sqrt{21})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{21} + 1 \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.1.6.2

Moltiplica $\sqrt{21}$ per $1$ .

$y = - 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - 2 \sqrt{21} + \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 12.2.1.2

Somma $- 2 \sqrt{21}$ e $\sqrt{21}$ .

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

$y = - \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}$

Passaggio 13

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(6, 1)$

$(- 6, - 1)$

$(\sqrt{21}, \sqrt{21})$

$(- \sqrt{21}, - \sqrt{21})$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(6, 1), (- 6, - 1), (\sqrt{21}, \sqrt{21}), (- \sqrt{21}, - \sqrt{21})$

Forma dell'equazione:

$x = 6, y = 1$

$x = - 6, y = - 1$

$x = \sqrt{21}, y = \sqrt{21}$

$x = - \sqrt{21}, y = - \sqrt{21}$

Passaggio 15