Precalcolo Esempi

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $- 3$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = - 3$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 22$ e $d = - 3$ .

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

Passaggio 6

Somma $22$ e $3$ .

$a_{n} = - 3 n + 25$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

Passaggio 8

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$a_{4} = - 12 + 25$

Passaggio 9

Somma $- 12$ e $25$ .

$a_{4} = 13$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{4}$ .

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

Passaggio 11

Dividi $4$ per $2$ .

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

Passaggio 12

Somma $22$ e $13$ .

$S_{4} = 2 \cdot 35$

Passaggio 13

Moltiplica $2$ per $35$ .

$S_{4} = 70$

Passaggio 14

Converti la frazione in un decimale.

$S_{4} = 70$