Precalcolo Esempi

$5 x + y = - 16$ , $7 x - 3 y = - 40$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(3) \cdot (5 x + y) = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $(3) \cdot (5 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (5 x) + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Moltiplica $3$ per $- 16$ .

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

Passaggio 1.3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

Passaggio 1.4

Dividi per $22$ ciascun termine in $22 x = - 88$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $22$ ciascun termine in $22 x = - 88$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 88}{22}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Dividi $- 88$ per $22$ .

$x = - 4$

Passaggio 1.5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvere per $y$ .

$15 (- 4) + 3 y = - 48$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $15$ per $- 4$ .

$- 60 + 3 y = - 48$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Somma $60$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 48 + 60$

Passaggio 1.5.3.2

Somma $- 48$ e $60$ .

$3 y = 12$

Passaggio 1.5.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 12$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

$y = 4$

Passaggio 1.6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- 4, 4)$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$