Precalcolo Esempi

$4 {(x - 4)}^{2} - 180 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $4 {(x - 4)}^{2} - 180$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$4 ((x - 4) (x - 4)) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$4 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$4 (x^{2} - 8 x + 16) - 180 = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Passaggio 1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$4 x^{2} - 32 x + 4 \cdot 16 - 180 = 0$

Passaggio 1.1.5.2

Moltiplica $4$ per $16$ .

$4 x^{2} - 32 x + 64 - 180 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $180$ da $64$ .

$4 x^{2} - 32 x - 116 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 2.70820393, 10.70820393$

Passaggio 3